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共20题，约1590字。

　　2010-2011学年第一学期江苏省通州高级中学高三数学期中试卷
　　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．
　　1．若函数 的定义域为A，函数 ， 的值域为B，则 为            ．
　　2．已知命题 ， ，则 为            ．  
　　3．已知 为等差数列 的前 项的和， ， ，则 的值为          ．
　　4．已知 的导函数，在区间 上 ，且偶函数 满足 ，则 的取值范围是            ．
　　5. 把函数 的图象 向左平移一个单位，再把所得图象上每一个点的纵坐标扩大为原来的2倍，而横坐标不变，得到图象 ，此时图象 恰与 重合，则 为           ．
　　6．已知方程  的两个根分别在（0，1），（1，2）内，则 的取值范围为            ．
　　7．将函数 的图象 向右平移 个单位长度得到图象 ，若 的一条对称轴是直线 ，则 的值是            ．       
　　8．已知 ，则 的值为________．
　　9．在 中， ，且 ,则边AB的长为           ．
　　10．函数 的单调递减区间为                      ．
　　11．在 中，角 所对的边分别是 ，若 ， ，则 的面积等于           ．
　　12．如果关于 的方程 有且仅有一个正实数解，则实数 的取值范围是            ．  
　　13．如果对任意一个三角形，只要它的三边长 都在函数 的定义域内，就有
　　也是某个三角形的三边长，则称 为“Л型函数”. 则下列函数：
　　① ；   ② ， ；  ③  ，
　　其中是“Л型函数”的序号为            ．
　　14．对于数列  ,定义数列 如下：对于正整数 ， 是使得不等式 成立的所有 中的最小值．
　　（Ⅰ）设 是单调递增数列,若 ，则 ____________  ；
　　（Ⅱ）若数列 的通项公式为 ，则数列 的通项是________．
　　二、解答题：
　　15．(本小题满分14分）已知函数
　　（1）求 的最大值及此时 的值
　　（2）求 的值．