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共20小题，约2980字。
　　江苏省丹阳高级中学2010-2011学年度第一学期期中考试
　　数学试卷（理）
　　本卷满分160分   考试时间120分钟
　　一、填空题：（本大题共14个小题，每题5分，共70分）
　　1．命题“≤”的否定是     ▲     ．
　　2．已知，则向量的夹角<>为     ▲   __。
　　3．已知复数，,那么||=       ▲    。
　　4．焦点在直线x－2y－4=0上的抛物线的标准方程是     ▲    ．
　　5．双曲线上一点M到左焦点的距离为2，则M到右准线的距离为    ▲    ．
　　6．关于x的方程x2−(2+i)x+k+i=0有实数根，则实数k=    ▲     。
　　7．如图，抛物线形拱桥的顶点距水面4m时，测得拱桥
　　内水面宽为16m；当水面升高3m后，拱桥内水面的宽度
　　为      ▲       m ．                   
　　8．棱长为2的正方体中，为的中点，若上存在一点使∥面，则的长为     ▲     ． 
　　9. 点A，B的坐标分别为（1，0），（4，0），若动点P到点A的距离是P到点B的距离的2(1)，则动点P的轨迹方程为     ▲    ． 
　　10．已知PA⊥平面ABC，∠ABC＝90°，且PA＝AB＝BC，则异面直线PC与AB所成角的余弦值等于     ▲     ． 
　　11．给出下列命题：①“＞2”是“≥2”的必要不充分条件；②“若，则”的逆否命题是假命题；③“9＜＜15”是“方程表示椭圆”的充要条件．其中真命题的个数是    ▲    个.
　　12．已知命题：≤，命题：≤，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围为     ▲     ．
　　13．设A、B是椭圆上不同的两点，点C(-3,0)，若A、B、C共线，则的取值范围是    ▲    ．
　　14．已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在点（异于长轴的端点），使得，则该椭圆离心率的取值范围是  ▲   ． 
　　二、解答题：（本大题共6个小题，第15、16小题各14分，第17、18小题各15分，第19、20小题各16分，共90分）
　　15．（本小题满分14分）设命题R，. 命题R，≥. 如果命题“∨”为真命题，“∧”为假命题，求实数的取值范围.