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共20小题，约2180字。
　　无锡市2010年秋学期高二数学期中考试试卷
　　2010年11月
　　一、填空题（每题5分，14题，共70分；请将正确答案写在答卷上）
　　1．已知直线经过点A(0,4 ) 和点B（1，2），则直线AB的斜率为  ▲   
　　2．正方体中，异面直线与所成角为     ▲      
　　3．如右图所示的直观图，其平面图形的面积是  ▲   
　　4．点Ａ（4，5）关于直线的对称点为Ｂ(－2,7)，则直线的方程是______▲_______
　　5. 已知二面角——为60°，若半平面内有一点A到平面的距离为，那么A在平面内的射影B到平面的距离为     ▲      
　　6．设直线和,当m=   ▲  时
　　7. 直线过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等，则直线的方程为__▲___
　　8. 过点A（1，4）的直线l与圆有公共点，则直线的斜率k的取值范围是   ▲  ．
　　9. 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：
　　①若，，则    ②若，，，则
　　③若，，则   ④若，，则
　　其中正确命题的序号是   ▲    
　　10．若两圆和有且仅有两条公切线，则正数r的取值范围是     ▲     
　　11．在球面上有四个点、、、，如果、、两两互相垂直，且，则这个球的表面积为    ▲    
　　12. 在侧棱长为1的正三棱锥P—ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=40°,过点A作截面AEF与PB、PC侧棱分别交于E、F两点，则截面的周长最小值为    ▲      .
　　13．棱台上、下底面面积之比为1∶9,过侧棱中点且平行于底面的截面把棱台分为上下两部分，则上下两部分的体积之比是    ▲    
　　14．若直线y=x+k与曲线恰有一个公共点，则k的取值范围   ▲     
　　二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出必要文字说明，并将解题过程写在答卷相应位置）
　　15.(本小题满分14分)
　　已知直线l的方程为3x+4y－12=0，分别求以下l1的方程：
　　（1）l1与l平行，且过点（—1，3）；
　　（2）l1与l垂直，且l1与坐标轴围成的三角形面积为4