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共20题，约1570字。

　　梅州市曾宪梓中学2010-2011学年第一学期10月月考
　　高三理科数学 试卷
　　审核 人：王君  校对：陈亮
　　一、选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分）．
　　1、若集合M＝{x∈R|－3＜x＜1}， N＝{x∈Z|－1≤x≤2}，则M∩N＝    (　　)
　　A.{0}　　　　B.{－1,0}       C.[－1, 1）       D.{－2，－1,0,1,2}
　　2、已知向量 不共线， ， ,如果 ，那么  (　　)
　　A．k＝1且 与 同向　　       B．k＝1且 与 反向
　　C．k＝－1且 与 同向         D．k＝－1且 与 反向
　　3、sin(π4－x)＝35，则sin2x的值为  (　　)
　　A.725      B.1425       C.1625        D.1925
　　4、若曲线 在点  处的切线方程是 ，则（     ）
　　（A）                      (B) 
　　(C)                      (D) 
　　5、已知f(x)＝lg(x2＋1－ax)是一个奇函数，则实数a的值是  (　　)
　　A．1             B．－1             C．10            D．±1
　　6、已知 、 为实数，则 是 的（    ）
　　（A）充分非必要条件                  （B）必要非充分条件   
　　（C）充要条件                        （D）既不充分也不必要条件
　　7、已知函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可能为  (　　)
　　A．f(x)＝2sin(x2＋π6)        B．f(x)＝2sin(4x＋π4)
　　C．f(x)＝2sin(x2－π6)        D．f(x)＝2sin(4x－π4)
　　8、设 ，定义一种向量积：   ＝ (a1b1 ，a2b2)．已知点 ， ＝2，12，  ＝π3，0，点Q在y＝f(x)的图象上运动，满足 ＝   ＋  (其中O为坐标原点)，则y＝f(x )的最大值A及最小正周期T分别为   (　　)
　　A．2，π         B．2,4π         C.12，4π       D.12，π
　　二、填空题（本大题共6小题，每题5分，共30分）．
　　9、函数 的定义域为          ．
　　10、已知 ＝(3,2)，b(－1,2)，( ＋λ )⊥ ，则实数λ＝________.
　　11、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B＝60°，C＝75°，a＝4，
　　则b＝________.
　　12、定义在R上的函数f(x)满足f(x)=  ，则f（2011）的值为         ．
　　13、已知f(x)＝loga[(3－a)x－a]是其定义域上的增函数，那么a的取值范围是         ．
　　14、直线 分抛物线 与 轴所围成图形为面积相等的两个部分,则 的值         .
　　三、解答题（本大题共6小题，共80分）．
　　15、（满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积，满足 。