《解一元一次方程(二)》教案1(第2课时)
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约2200字。
《解一元一次方程(二)》教案(第2课时)
──去括号(2)
教学内容
课本第98页至第100页.
教学目标
1.知识与技能
进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤.
2.过程与方法
通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系,以及零件配套问题中的等量关系,进一步经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程模型的作用.
3.情感态度与价值观
培养学生自主探究和合作交流意识和能力,体会数学的应用价值.
重、难点与关键
1.重点:分析问题中的数量关系,找出能够表示问题全部含义的相等关系,列出一元一次方程,并会解方程.
2.难点:找出能够表示问题全部含义的相等关系,列出方程.
3.关键:找出能够表示问题全部含义的相等关系.
教学过程
一、复习提问
1.行程问题中的基本数量关系是什么?
路程=速度×时间
可变形为:速度= .
2.相遇问题或追及问题中所走路程的关系?
相遇问题:双方所走的路程之和=全部路程+原来两者间的距离.(原来两者间的距离)
追及问题:快速行进路程=慢速行进路程+原来两者间的距离
或快速行进路程-慢速行进路程=原路程(原来两者间的距离).
二、新授
例2:一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时,已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的平均速度.
分析:(1)顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流速度,船在静水中的速度之间的关系如何?
顺流行驶速度=船在静水中的速度+水流速度
逆流行驶速度=船在静水中的速度-水流速度
(2)设船在静水中的平均速度为x千米/时,由此填空(课本第97页).
(3)问题中的相等关系是什么?
解:一般情况下,船返回是按原路线行驶的,因此可以认为这船的往返路程相等,由此,列方程:
2(x+3)=2.5(x-3)
去括号,得2x+6=2.5x-7.5
移项及合并,得-0.5x=-13.5
系数化为1,得x=27
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