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共21道小题，约3680字。

　　《数列》单元测试题
　　(时间120分钟，满分150分)
　　一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只
　　有一项是符合题目要求的)
　　1．已知实数列－1，x，y，z，－2成等比数列，则xyz等于                    (　　)
　　A．－4　　　　　　　　　　B．±4
　　C．－22                 D．±22
　　解析：∵xz＝(－1)×(－2)＝2，y2＝2，∴y＝－2(正不合题意)，∴xyz＝－22.
　　答案：C
　　2．等差数列{an}的通项公式是an＝1－2n，其前n项和为Sn，则数列{Snn}的前11项和为
　　(　　)
　　A．－45              B．－50
　　C．－55              D．－66
　　解析：Sn＝a1＋ann2，∴Snn＝a1＋an2＝－n，
　　∴{Snn}的前11项的和为－66.
　　答案：D
　　3．记数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2n(n－1)，则该数列是                   (　　)
　　A．公比为2的等比数列
　　B．公比为12的等比数列
　　C．公差为2的等差数列
　　D．公差为4的等差数列
　　解析：由条件可得n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n(n－1)－2(n－1)(n－2)＝4(n－1)，当n
　　＝1时，a1＝S1＝0，代入适合，故an＝4(n－1)，故数列{an}表示公差为4的等差数列．
　　答案：D
　　4．在古希腊，毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,15,21,28，…这些数叫做三角形数，这是因为
　　这些数目的点可以排成一个正三角形(如图)．
　　试问三角形数的一般表达式为                                          (　　)
　　A．n                              B.12n(n＋1)
　　C．n2－1                         D.12n(n－1)
　　解析：由1＋2＋3＋…＋n
　　＝12n(n＋1)可得．
　　答案：B
　　5．在数列{an}中，a1＝1，a2＝2，an＋2－an＝1＋(－1)n，那么S100的值等于       (　　)
　　A．2500                 B．2600
　　C．2700                 D．2800
　　解析：据已知当n为奇数时，
　　an＋2－an＝0⇒an＝1，
　　当n为偶数时，an＋2－an＝2⇒an＝n，
　　故an＝1　　n为奇数n　　n为偶数，
　　故S100＝1＋1＋…＋150个＋2＋4＋6＋…＋10050个
　　＝50＋50×2＋1002＝2600.
　　答案：B
　　6．在函数y＝f(x)的图象上有点列{xn，yn}，若数列{xn}是等差数列，数列{yn}是等比数
　　列，则函数y＝f(x)的解析式可能为                                        (　　)
　　A．f(x)＝2x＋1                     B．f(x)＝4x2
　　C．f(x)＝log3x                      D．f(x)＝(34)x
　　解析：结合选项，对于函数f(x)＝(34)x上的点列{xn，yn}，有yn＝(34)xn.由于{xn}是等差数列，所以xn＋1－xn＝d，因此yn＋1yn＝34xn＋134xn＝(34)xn＋1－xn＝(34)d，这是一个与n无关的常数，故{yn}是等比数列．
　　答案：D
　　7．各项都是正数的等比数列{an}中，a2，12a3，a1成等差数列，则a4＋a5a3＋a4的值为   (　　)
　　A.5－12                          B.5＋12
　　C．－1－52                       D.5－12或5＋12
　　解析：设{an}的公比为q(q＞0)，由a3＝a2＋a1，得q2－q－1＝0，
　　解得q＝1＋52.从而a4＋a5a3＋a4＝q＝1＋52.
　　答案：B
　　8．已知等比数列{an}的各项均为不等于1的正数，数列{bn}满足bn＝lgan，b3＝18，b6
　　＝12，则数列{bn}前n项和的最大值等于                                 (　　)
　　A．126                       B．130