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　　2011版高三数学一轮精品复习学案——简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
　　【高考目标定位】
　　一、考纲点击
　　1、了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；
　　2、理解全称量词与存在量词的意义；
　　3、能正确地对含有一个量词的命题进行否定。
　　二、热点、难点提示
　　1、本部分高考考查的主要内容是全称量词与存在量词，全称命题与特称命题，特别是两种命题的否定命题的写法和判断；
　　2、在高考试题中多以选择、填空题为主，一般不会出现解答题。
　　【考纲知识梳理】
　　1、命题的真假判断
　　“非p”形式复合命题的真假可以用下表表示：      
　　p  p
　　真 假
　　假 真
　　“p且q”形式复合命题的真假可以用下表表示：
　　p q p∧q
　　真 真 真
　　真 假 假
　　假 真 假
　　假 假 假
　　“p且q”形式复合命题的真假可以用下表表示：
　　p q P∨q
　　真 真 真
　　真 假 真
　　假 真 真
　　假 假 假
　　注：1°像上面表示命题真假的表叫真值表；
　　2°由真值表得：“非p”形式复合命题的真假与p的真假相反；“p且q”形式复合命题当p与q同为真时为真，其他情况为假；“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况为真；
　　3°真值表是根据简单命题的真假，判断由这些简单命题构成的复合命题的真假，而不涉及简单命题的具体内容。
　　2、全称量词和存在量词
　　（1）全称量词有：所有的，任意一个，任给，用符号“ ”表示；
　　存在量词有：存在一个，至少有一个，有些，用符号“ ”表示
　　（2）含有全称量词的命题，叫做全称命题；“对M中任意一个x，有p（x）成立”可用符号简记为： 读作：“对任意x属于M，有p（x）成立”。
　　（3）含有存在量词的命题，叫做特称命题；“存在M中的元素x0，使p（x0）成立”可用符号简记为：  x0∈M，p（x0），读作：“存在M中的元素x0，使p（x0）成立”。
　　3、含有一个量词的命题的否定
　　命题 命题的否定
　　x0∈M， p（x0）
　　x0∈M，p（x0） 
　　注：全称命题与特称命题的否定有什么关系？（全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题）。
　　【热点难点突破】
　　一、对“或”“且”“非”的理解
　　1、相关链接
　　（1）“或”与日常生活中的用语“或”的意义不同。对于逻辑用语“或”的理解我们可以借助于集合中的并集的概念；在A∪B={x|x∈A或x∈B}中的“或”是指“x∈A”与“x∈B”中至少有一个成立，可以是“ ”，也可以是 “ ”，也可以是 “ ”，逻辑用语中的“或”与并集中的“或”的含义是一样的。
　　（2）对“且”的理解，可以联想到集合中的交集的概念；在A∩B={x|x∈A且x∈B}中的“且”是指：“x∈A”、“x∈B”都要满足的意思，即x既要属于集合A，又要属于集合B。
　　（3）对“非”的理解，可以联想到集合中的补集的概念：若将命题p对应集合P，则命题非p就对应着集合P在全集U中的补集 ，对于非的理解，还可以从字意上来理解，“非”本身就具有否定的意思。一般地，写一个命题的否定，往往需要对正面叙述的词语进行否定。
　　2、“P∨q”、“ p∧q”、“  p” 形式命题真假的判断步骤
　　（1）确定命题的构成形式；
　　（2）判断其中命题P 、q的真假；
　　（3）确定“P∨q”、“ p∧q”、“  p”形式命题的真假。