约7190字。

　　一、教学内容
　　有理数整章复习
　　二、知识要点
　　1.知识点概要
　　⑴理解有理数的意义，会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量.
　　⑵认识数轴，会用数轴上的点表示有理数，能借助数轴，了解相反数的概念，比较有理数的大小，初步理解绝对值的概念.
　　⑶理解有理数的加减乘除及乘方的法则和运算律，会求有理数的倒数，能熟练地进行有理数运算，并能用运算律简化运算.
　　⑷掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算（以三步为主）.
　　⑸会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算.
　　⑹掌握科学记数法，以及精确数及有效数字的概念及应用
　　2.重点难点
　　⑴相关概念、法则、运算律的理解与掌握；
　　⑵有理数混合运算的法则的应用及有理数的混合运算技巧；
　　⑶应用有理数的运算解决实际问题.
　　三、考点分析
　　1.有理数的有关概念
　　⑴数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；原点、正方向和单位长度称作数轴的三要素.
　　⑵相反数：只有符号不同的两个数是互为相反数. 0的相反数是0； 的相反数是 .如果 互为相反数，则有 ， ；反之亦成立.
　　⑶绝对值：一个数 的绝对值就是数轴上表示数 的点离开原点的距离. 数 的绝对值记作   其性质是：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.根据绝对值的性质，我们可以得到：① ；②若 ，则 ；若 ，则 .
　　⑷倒数：乘积为1的两个数互为倒数，我们称其中一个数为另一个数的倒数.这个概念我们可以这样来理解：① 的倒数是 ；②0没有倒数；③若 互为倒数，则 ；反之亦成立.
　　⑸有效数字和科学记数法
　　一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确到的数位止，所有的数字叫做这个数的有效数字.
　　一般地，把一个绝对值大于10的数记成 的形式，其中 ， 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.
　　2.有理数的大小比较
　　⑴用法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小.
　　⑵用数轴比较：在同一数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
　　3.有理数的混合运算
　　⑴有理数的运算法则：
　　①加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数.
　　②减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.
　　③乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为0. 特别地，几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.
　　④除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数.
　　⑤有理数的乘方：求几个相同因数积的运算叫做乘方；乘方的结果叫幂，乘方是乘法的特例，由乘法法则知：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的任何次幂都是0.
　　⑵运算律：
　　① 加法交换律： ；② 加法结合律： ；③ 乘法交换律： ； ④ 乘法结合律： ；⑤ 乘法分配律