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　　《从自然数到有理数》全章教案
　　1.1从自然数到分数
　　一、教学目标：
　　1 .回顾小学中关于“数”的知识；
　　2 .理解自然数、分数的产生和发展的实际背景和必然性；
　　3 .体验自然数与分数的意义和在计数、测量、排序、编号等方面的应用。
　　二、教学重点和难点
　　重点：认识数的发展过程，感受由于生活与生产实践的需要，数还需从自然数和分数作进一步的扩展。
　　难点：本节的“合作学习”中的第2题学生不易理解。
　　三、教学手段:现代课堂教学手段
　　四、教学方法:启发式教学
　　五、教学过程
　　（一）自然数的由来和作用。
　　请阅读下面这段报道：
　　世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥于2003年6月8日奠基，计划在5年后建成通车，这座设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，将是中国大陆的第一座跨海大桥。
　　你在这段报道中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？
　　在小学里我们已经学过自然数0，1，3，4，5…自然数是人类历史上最早出现的数。自然数在计数和测量中有着广泛的应用，如5年后建成通车，日通车量为8万辆，全长36千米等。人们还常常用自然数来给事物标号和排序，如城市的公共汽车路线，门牌号码，邮政编码，上述报道中的2003年，第一座跨海大桥等。
　　计数简单的理解，可以看成用来统计的结果的自然数。而测量的结果的自然数是用工具测量。
　　让学生举出一些实际生活的例子，并说明这些自然数起的作用。
　　练习，并有学生回答，及时校对。
　　做一做：下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？
　　（1）2002年全国共有高等学校2003所；
　　（2）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；
　　（3）香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼。
　　练一练：
　　（二）讲解分数的由来及应用。
　　在小学里，我们还学习了分数和小数，它们是由于测量和分配等实际需要而产生的。在解答下列问题时，你会选用哪一类数？为什么？
　　（1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？
　　（2）小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？
　　分数可以看作两个整数相除，例如， =3/5=0.6， =0.3，1.31= ，0.0062= = 。
　　伴随着数的概念而来的是数的运算，数的运算是人们分析、判断和解决实际问题的重要手段。
　　完成“合作学习”(见课本)你能帮小慧列出算式吗？如果利用自然数怎样列算式？用分数呢？
　　例、某市民政局举行一次福利彩票销售活动，销售总额度为4000万元。其中发行成本占总额度的15％，1400万元作为社会福利资金，其余作为中奖着奖金。
　　（1）你能算出奖金总额是多少吗？你是怎样算的？
　　（2）为了使福利资金提高10％，而发行的成本保持不变，有人提出把奖金总额减小6％。你认为这个方案可行吗？你是怎样获得结论的？
　　上面问题2中的第（2）题可以用如下算式求解：
　　2000×6％-1400×10％=120-140
　　算式中被减数小于减数，在这种情况下，能否进行运算？能否用我们已经学过的自然数和分数来表示结果？看来数还需作进一步的扩展。