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约26460字。

　　2010年部分省市中考数学试题分类汇编——二次函数
　　（2010哈尔滨）１。在抛物线y＝x2－4上的一个点是（       ）．C
　　（A）（4，4）      （B）（1，一4）         （C）（2，0）             （D）（0，4）
　　（2010珠海）２.如图，平面直角坐标系中有一矩形ABCD（O为原点），点A、C分别在x轴、y轴上，且C点坐标为（0,6）；将BCD沿BD折叠（D点在OC边上），使C点落在OA边的E点上，并将BAE沿BE折叠，恰好使点A落在BD的点F上.
　　(1)直接写出∠ABE、∠CBD的度数，并求折痕BD所在直线的函数解析式；
　　(2)过F点作FG⊥x轴，垂足为G，FG的中点为H，若抛物线 经过B、H、D三点，求抛物线的函数解析式；
　　(3)若点P是矩形内部的点，且点P在（2）中的抛物线上运动（不含B、D点），过点P作PN⊥BC分别交BC和BD于点N、M，设h=PM-MN，试求出h与P点横坐标x的函数解析式，并画出该函数的简图，分别写出使PM<NM、PM=MN、PM>MN成立的x的取值范围。
　　解：（1）∠ABE＝∠CBD=30°   
　　在△ABE中，AB＝6
　　BC=BE=
　　CD=BCtan30°=4
　　∴OD=OC-CD=2
　　∴B( ，6)   D(0,2)
　　设BD所在直线的函数解析式是y=kx+b
　　∴  
　　所以BD所在直线的函数解析式是
　　(2)∵EF=EA=ABtan30°=    ∠FEG=180°-∠FEB-∠AEB=60°
　　（2010红河自治州）22．（本小题满分11分）二次函数 的图像如图8所示，请将此图像向右平移1个单位，再向下平移2个单位.
　　（1）画出经过两次平移后所得到的图像，并写出函数的解析式.
　　（2）求经过两次平移后的图像与x轴的交点坐标，指出当x满足什么条件时，函数值大于0？
　　解：画图如图所示：
　　依题意得：
　　=
　　=
　　∴平移后图像的解析式为：
　　（2）当y=0时， =0
　　∴平移后的图像与x轴交与两点，坐标分别为（ ，0）和（ ，0）
　　由图可知，当x< 或x> 时，二次函数 的函数值大于0.
　　（2010年镇江市）12．已知实数 的最大值为  4     .
　　（2010年镇江市）23．运算求解（本小题满分6分）
　　已知二次函数 的图象C1与x轴有且只有一个公共点.
　　（1）求C1的顶点坐标；
　　（2）将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A（—3，0），求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标；
　　（3）若 的取值范围.
　　（1）   （1分）
　　轴有且只有一个公共点，∴顶点的纵坐标为0.
　　∴C1的顶点坐标为（—1，0）  （2分）
　　（2）设C2的函数关系式为
　　把A（—3，0）代入上式得
　　∴C2的函数关系式为   （3分）
　　∵抛物线的对称轴为 轴的一个交点为A（—3，0），由对称性可知，它与x轴的另一个交点坐标为（1，0）.  （4分）
　　（3）当 的增大而增大，
　　当    （5分）