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约15770字。

　　2010年部分省市中考数学试题分类汇编——二次函数
　　21、（2010年浙江省东阳县）如图，足球场上守门员在 处开出一高球，球从离地面1米的 处飞出（ 在 轴上），运动员乙在距 点6米的 处发现球在自己头的正上方达到最高点 ，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．
　　（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．
　　（2）足球第一次落地点 距守门员多少米？（取 ）
　　（3）运动员乙要抢到第二个落点 ，他应再向前跑多少米？（取 ）
　　【关键词】二次函数的应用
　　【答案】（1）y=－  
　　（2）y=0, x=6+4 ︽13
　　（3）设y=   m=13+2 ︽18
　　y=0, x=18±2 ︽23     ∴ 再向前跑10米
　　1、（2010年宁波市）如图，已知二次函数
　　的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点。
　　（1）求这个二次函数的解析式
　　（2）设该二次函数的对称轴与 轴交于点C，
　　连结BA、BC，求△ABC的面积。
　　【关键词】二次函数
　　【答案】解：（1）把A（2，0）、B（0，－6）代入
　　得：
　　解得
　　∴这个二次函数的解析式为
　　（2）∵该抛物线对称轴为直线
　　∴点C的坐标为（4，0）
　　∴
　　∴
　　10．(2010年安徽省芜湖市)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，反比例函数y＝ ax 与正比例函数y＝（b＋c）x在同一坐标系中的大致图象可能是（）
　　A．     B．    C．        D．
　　【关键词】二次函数、一次函数、反比例函数图像的性质
　　【答案】B
　　20．(2010年安徽省芜湖市)（本小题满分8分）用长度为20m的金属材料制成如图所示的金属框，下部为矩形，上部为等腰直角三角形，其斜边长为2x m．当该金属框围成的图形面积最大时，图形中矩形的相邻两边长各为多少？请求出金属框围成的图形的最大面积．
　　解：
　　【关键词】二次函数的应用
　　【解】根据题意可得：等腰直角三角形的直角边为 cm，矩形的一边长为 cm．其相邻边长为 ．．．．．．．．．2分
　　该金属框围成的面积 =
　　（ ）【此处未注明 的取值范围不扣分】．．．．．．．．．．．．4分
　　当 时, 金属框围成的面积最大，此时矩形的一边是 （m）,
　　相邻边长为 (m) ．．．．．．．．．．．．．．．7分
　　∴ ( )．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分
　　答：（略）