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约2480字。

　　河北省秦皇岛市09-10学年度第二学期期末质量检测高二数学试卷（文）
　　注意事项：
　　本试卷满分为150分，考试时间120分钟．
　　试题答案填涂在答题卡或写在答题纸的相应位置上.
　　一．填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分，把答案填在答题纸中的相应位上.
　　1.若f(x)=x3+x+a,则f′(2)=_____________.
　　2.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,点E、F、G、H分别是棱AB、AD、A1B1、B1C1的中点,则异面直线EF、GH的距离为_____________.来源：
　　3.某校高一年级有700人,高二年级有800人,高三年级有1000人,用分层抽样的方法抽取100人参加学校的座谈会,则高三年级应抽取________人.
　　4.正方体ABCD-A1B1C1D1中, BD1与底面ABCD所成角的正弦值为_______.
　　5.正方形ABCD的顶点都在球O的球面上,且正方形ABCD的边长和球O的半径都是 ,则点O和正方形ABCD的中心的距离为      .
　　6.正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为1, 二面角C1 - AB - C的大小为60°,则点C到平面的ABC1距离为        .
　　7.若f′(x)=x-2,则函数f (x)在x=_____处取得_______(填极大或极小)值. 
　　8.正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2,侧棱长为 ,则二面角A1-BD-C1的大小为            .
　　二、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上(或写到答题纸上)．
　　1.曲线y=x3在点(1,1)处的切线方程为
　　(A) y=x        (B) y=3x        (C) y=3x+2        (D) y=3x-2
　　2.正方体的八个顶点都在球面上,若正方体的体积为1,则该球的体积为
　　(A)        (B)         (C)          (D) 
　　3.球O的半径为1,点A、B是球O表面上不同的两点,则A、B两点的球面距离的取值范围是
　　(A) (0, π)   (B) (0, π]   (C) (0, 2π)   (D) 以上都不正确
　　4.函数f(x)=ax3+3x在x= -1处取得极值,则a的值是
　　(A) 2          (B) -2            (C)1             (D) -1
　　5.正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱AB、BB1的中点,在正方体的棱、对角线、面对角线所在的直线中,和EF平行的直线有
　　(A) 2条       (B) 4条        (C) 8条       (D) 12条
　　6.某兴趣小组对某城市的出租车的数量进行估计.某天上午他们在该市各主要交通道路的若干处记录了90辆车的车牌号码,几天后的上午,他们又类似地记录了115辆车的车牌号码,他们发现,两次记录中有9辆车的车牌号码相同,则估计该市的出租车共有
　　(A) 1050辆     (B) 1150辆      (C) 1250辆     (D)1350辆
　　7.直线l与平面α所成的角为 , m⊂α,且m与l是异面直线,设其所成的角为θ,则θ的取值范围是
　　(A)[ , ]   (B)[ , ]    (C)[ , ]     (D)[ , ]
　　8.若函数 满足f′(1)=2，则f′(-1)=
　　(A) -1         (B) -2          (C) 2          (D) 0
　　9.在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,点P是底面ABCD的对角线AC上的动点,则下列说法正确的是
　　(A) 平面BC1D与平面A1PC1一定垂直  
　　(B) 平面BC1D与平面A1PC1一定不垂直          
　　(C) 平面DCC1与平面A1PB1一定平行   来源：
　　(D) 平面DCC1与平面A1PB1一定不平行
　　10.函数y=-x3+ax在R上是减函数,则实数a的取值范围是
　　(A) [0,+∞)               (B) (-∞,0]
　　(C) ( -∞, +∞)            (D) 以上答案均不对