约1570字。

　　《不等关系》教案
　　教学目标
　　（1）通过具体情景，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式（组）的实际背景；
　　（2）经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法；
　　（3）掌握作差比较法判断两实数或代数式大小；
　　（4）通过解决具体问题，体会数学在生活中的重要作用，培养严谨的思维习惯．
　　教学重点，难点
　　(1)通过具体情景，建立不等式模型；
　　(2) 掌握作差比较法判断两实数或代数式大小．
　　教学过程
　　一．问题情境
　　在日常生活、生产实际和科学研究中经常要进行大小、多少、高低、轻重、长短和远近的比较，反映在数量关系上就是相等与不等两种情况，例如：
　　(1) 某博物馆的门票每位10元，20人以上(含20人)的团体票8折优惠．那么不足20人时，应该选择怎样的购票策略?
　　(2)某杂志以每本2元的价格发行时，发行量为10万册．经过调查，若价格每提高0.2元，发行量就减少5000册．要使杂志社的销售收入大于22.4万元，每本杂志的价格应定在怎样的范围内？
　　(3)下表给出了三种食物 , , 的维生素含量及成本：
　　维生素  (单位/kg)
　　维生素  (单位/kg)
　　成本(元/kg)
　　300 700 5
　　500 100 4
　　300 300 3
　　某人欲将这三种食物混合成100kg的食品，要使混合食物中至少含35000单位的维生素 及40000单位的维生素 ，设 , 这两种食物各取 kg， kg，那么 , 应满足怎样的关系？
　　2．问题：用怎样的数学模型刻画上述问题？
　　二．学生活动
　　在问题(1)中,设 人( )买20人的团体票不比普通票贵,则有 ．
　　在问题(2)中,设每本杂志价格提高 元,则发行量减少 万册,杂志社的销售收入为 万元．根据题意，得 ，
　　化简，得 ．
　　在问题(3)中,因为食物 , 分别为 kg， kg，故食物 为 kg，则有   即