《函数y=Asin(ωx+φ)的性质》教案
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约1220字。
《函数y=Asin(ωx+φ)的性质》教案
一、 教学目标:
1、 知识与技能
(1)进一步理解表达式y=Asin(ωx+φ),掌握A、φ、ωx+φ的含义;(2)熟练掌握由 的图象得到函数 的图象的方法;(3)会由函数y=Asin(ωx+φ)的图像讨论其性质;(4)能解决一些综合性的问题。
2、 过程与方法
通过具体例题和学生练习,使学生能正确作出函数y=Asin(ωx+φ)的图像;并根据图像求解关系性质的问题;讲解例题,总结方法,巩固练习。
3、 情感态度与价值观
通过本节的学习,渗透数形结合的思想;通过学生的亲身实践,引发学生学习兴趣;创设问题情景,激发学生分析、探求的学习态度;让学生感受数学的严谨性,培养学生逻辑思维的缜密性。
二、教学重、难点
重点:函数y=Asin(ωx+φ)的图像,函数y=Asin(ωx+φ)的性质。
难点: 各种性质的应用。
三、学法与教学用具
在前面,我们讨论了正弦、余弦、正切函数的性质,如:定义域、值域、最值、周期性、单调性和奇偶性,那么,对于函数y=Asin(ωx+φ)的性质会是什么样的呢?今天我们这一节课就研究这个问题。
教学用具:投影机、三角板
四、教学思路
【创设情境,揭示课题】
函数y=Asin(ωx+φ)的性质问题,是三角函数中的重要问题,是高中数学的重点内容,也是高考的热点,因为,函数y=Asin(ωx+φ)在我们的实际生活中可以找到很多模型,与我们的生活息息相关。
【探究新知】
复习提问:(1)如何由 的图象得到函数 的图象?
(2)如何用五点法作 的图象?
(3) 对函数 图象的影响作用
函数 的物理意义:
函数表示一个振动量时:
A:这个量振动时离开平衡位置的最大距离,称为“振幅”
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