《空间图形的基本关系与公理》复习教案
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约3560字。
《空间图形的基本关系与公理》复习教案
一. 教学内容:
空间图形的基本关系与公理
二. 学习目标:
1、学会观察长方体模型中点、线、面之间的关系,并能结合长方体模型,掌握空间图形的有关概念和有关定理;掌握平面的基本性质、公理4和等角定理;
2、培养和发展自己的空间想象能力、运用图形语言进行交流的能力、几何直观能力、通过典型例子的学习和自主探索活动,理解数学概念和结论,体会蕴涵在其中的数学思想方法;
3、培养严谨的思维习惯与严肃的科学态度;体会推理论证中反映出的辩证思维的价值观。
三、知识要点
(一)空间位置关系:
I、空间点与线的关系
空间点与直线的位置关系有两种:点P在直线 上: ;点P在直线 外: ;
II、空间点与平面的关系
空间点与平面的位置关系有两种:点P在平面 上: 点P在平面 外: ;
III、空间直线与直线的位置关系:
IV、空间直线与平面的位置关系:
V、空间平面与平面的位置关系:平行;相交
说明:本模块中所说的“两个平面”“两条直线”等均指不重合的情形。
(二)异面直线的判定
1、定义法:采取反证法的思路,否定平行与相交两种情形即可;
2、判定定理:已知P点在平面上,则平面上不经过该点的直线与平面外经过该点的直线是异面直线。
(三)平面的基本性质公理
1、公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上
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