《柱体、锥体、台体的表面积与体积》教案2
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约1270字。
《柱体、锥体、台体的表面积与体积》教案
课 型:新授课
教学目标
1、知识与技能
(1)通过对柱、锥、台体的研究,掌握柱、锥、台的表面积的求法。
(2)能运用公式求解,柱体、锥体和台全的全积,并且熟悉台体与术体和锥体之间的转换关系。
(3)培养学生空间想象能力和思维能力。
2、过程与方法
(1)让学生经历几何全的侧面展一过程,感知几何体的形状。
(2)让学生通对照比较,理顺柱体、锥体、台体三间的面积的关系。
3、情感与价值
通过学习,使学生感受到几何体面积的求解过程,对自己空间思维能力影响。从而增强学习的积极性。
教学要求:了解柱、锥、台的表面积计算公式;能运用柱锥台的表面积公式进行计算和解决有关实际问题.
教学重点:运用公式解决问题.
教学难点:理解计算公式的由来.
教学过程:
一、复习准备:
1. 讨论:正方体、长方体的侧面展开图?→ 正方体、长方体的表面积计算公式?
2. 讨论:圆柱、圆锥的侧面展开图? → 圆柱的侧面积公式?圆锥的侧面积公式?
二、讲授新课:
1. 教学表面积计算公式的推导:
① 讨论:如何求棱柱、棱锥、棱台等多面体的表面积?(展开成平面图形,各面面积和)
② 练习:1.已知棱长为a,各面均为等边三角形的正四面体S-ABC的表面积.(教材P24页例1)
2.一个三棱柱的底面是正三角形,边长为4,侧棱与底面垂直,侧棱长10,求其表面积.
③ 讨论:如何求圆柱、圆锥、圆台的侧面积及表面积?(图→侧→表)
圆柱:侧面展开图是矩形,长是圆柱底面圆周长,宽是圆柱的高(母线), S =2 ,S =2 ,其中为 圆柱底面半径, 为母线长。
圆锥:侧面展开图为一个扇形,半径是圆锥的母线,弧长等于圆锥底面周长,侧面展开图扇形中心角为 ,S = , S = ,其
中为 圆锥底面半径, 为母线长。
圆台:侧面展开图是扇环,内弧长等于圆台上底周长,外弧长等于圆台下底周长,侧面展开图扇环中心角为 ,
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