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共20题，约2030字。

　　2009-2010学年度第二学期阶段性测试
　　高二数学试题（文科）
　　试卷满分：160分   考试时间：120分钟
　　一、填空题：（本大题共14小题；每小题5分，共70分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卷上）
　　1、计算       ▲   
　　2、函数 的定义域为    ▲    .
　　3、已知一次函数 满足 则函数 的解析式为  ▲    .
　　4、已知 是虚数单位， 复数 的共轭复数 在复平面内对应点落在第 ▲ 象限．
　　5、定义在R上的函数 是减函数,且满足 ,则实数 的取值范围▲
　　6、函数  的零点个数是     ▲    ．
　　7、若函数 在 上是增函数，则 的取值范围是_____▲____
　　8、下列推理是归纳推理的是    ▲    （填序号）.
　　①A，B为定点，动点P满足|PA|+|PB|=2a＞|AB|，得P的轨迹为椭圆
　　②由a1=1，an=3n-1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式
　　③由圆x2+y2=r2的面积 r2，猜想出椭圆 =1的面积S= ab
　　④科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇
　　9、函数 的图象是两条直线的一部分（如图所示），其定义域为 ，则不等式 的解集为  ▲  ．
　　10、（x－2）+ y 其中x、y均为实数，当此虚数的模为1时， 的取值范围是    ▲ 
　　11、某校对文明班的评选设计了 五个方面的多元评价指标，并通过经验公式样 来计算各班的综合得分，S的值越高则评价效果越好，若某班在自测过程中各项指标显示出 ，则下阶段要把其中一个指标的值增加1个单位，而使得S的值增加最多，那么该指标应为    ▲   。（填入 中的某个字母）
　　12、定义在R上的函数f (x)的图象关于点（ ，0）对称，且满足 ， ， ，则 的值为      ▲      .
　　13、在圆中有结论“如图，AB是圆O的直径，直线AC，BD是圆O过A、B的切线，P是圆O上任意一点，CD是过P的切线，则由PO2＝PC•PD．”类比到椭圆：“AB是椭圆的长轴，O是椭圆中的中心，F1，F2是椭圆的焦点，直线AC，BD是椭圆过A、B的切线，P是椭圆上任意一点，CD是过P的切线，则有   ▲   ．
　　14、设函数 ，若 且 则 的取值范围为　 　　　▲　　　.
　　二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
　　15、（本小题满分14分）
　　若虚数z同时满足下列两个条件：
　　① 是实数；  ② 的实部与虚部互为相反数.
　　这样的虚数是否存在？若存在，求出z;若不存在，请说明理由.