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共22题，约1760字。

　　衡水中学2009-2010学年度第二学期二调考试
　　高一年级数学试卷(理科)
　　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟
　　第Ⅰ卷(选择题共60分)
　　一、选择题（每小题5分，共60分，下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填在答题卡上）
　　1. 等差数列 的前n项和为 ，且  =6， =4， 则公差d等于（   ）
　　A．1    B.       C.- 2     D. 3
　　2. 设有直线m、n和平面 、 ，则下列说法中正确的是                      （     ）
　　A.若 ,则       B.若 ，则
　　C.若 ,则       D.若 ,则
　　3. 用一个平面截正方体一角，所得截面一定是（    ）
　　A.锐角三角形    B.钝角三角形    C.直角三角形    D.都有可能
　　4．如图， 是一平面图形的直观图，斜边 ，则这个平面图形的面积是（   ）
　　A．    B．1   C．    D．
　　5. 数列 的前n项和为   (   )
　　A．     B.      C.      D. 
　　6. 若 是等差数列，满足 ，则有 （   ）
　　A．      B．    C.    D．
　　7．一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为 ，底面周长为3，那么这个球的表面积为 （     ）
　　A．      B．     C．     D．
　　8. ABCD是正方形，P是平面ABCD外一点，PD⊥AD,PD=AD=2,
　　二面角P—AD—C为600，则P到AB的距离是                                                
　　Ａ．  Ｂ．  Ｃ．2  Ｄ．
　　9. 如图为一个几何体的三视图，侧视图与正视图均为矩形，
　　俯视图为正三角形，尺寸如图所示，则该几何体的体积为                                （     ）                                              
　　A.        B.      
　　C.        D.
　　10. 如图，在正方体 中，E、F、G、H分别为中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（    ）
　　A．    B．   C．   D．
　　11. 已知 ，则函数 （     ）
　　A．有最小值为5    B．有最大值为-2   C．有最小值为1   D．有最大值为1
　　12. 对于四面体ABCD，给出下列四个命题：
　　①若AB=AC，BD=CD，则BC⊥AD；   ②若AB=CD，AC=BD，则BC⊥AD；
　　③若AB⊥AC，BD⊥CD，则BC⊥AD； ④若AB⊥CD，AC⊥BD，则BC⊥AD；
　　其中正确的命题的序号是(   )
　　A. ①②     B. ②③    C. ②④     D. ①④
　　第Ⅱ卷(非选择题共90分)
　　二、填空题（每题5分，共20分,把答案填在答题纸的横线上）
　　13. 已知 是等差数列， 求 _______.
　　14.已知边长为a的等边三角形内任意一点到三边距离之和为定值，这个定值为 ，推