《空间直线和平面的位置关系》教案
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约3090字。
《空间直线和平面的位置关系》教案
教学目的:
1.掌握空间直线和平面的位置关系;
2.直线和平面平行的判定定理和性质定理,灵活运用线面平行的判定定理和性质定掌握理实现“线线”“线面
”平行的转化
教学重点:线面平行的判定定理和性质定理的证明及运用
教学难点:线面平行的判定定理和性质定理的证明及运用
授课类型:新授课
课时安排:1课时
教 具:多媒体、实物投影仪
内容分析:
本节有两个知识点,直线与平面和平面与平面平行,直线与平面、平面与平面平行特征性质 这也可看作平行公理和平行线传递性质的推广 直线与平面、平面与平面平行判定的依据是线、线平行 这些平行关系有着本质上的联系
通过教学要求学生掌握线、面和面、面平行的判定与性质 这两个平行关系是下一大节学习共面向量的基础
前面3节主要讨论空间的平行关系,其中平行线的传递性和平行平面的性质是这三小节的重点
教学过程:
一、复习引入:
1 空间两直线的位置关系
(1)相交;(2)平行;(3)异面
2.公理4 :平行于同一条直线的两条直线互相平行
推理模式: .
3.等角定理:如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同,那么这两个角相等
4.等角定理的推论:如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两条直线所成的锐角(或直角)相等.
5.空间两条异面直线的画法
6.异面直线定理:连结平面内一点与平面外一点的直线,和这个平面内不经过此点的直线是异面直线
推理模式: 与 是异面直线
7.异面直线所成的角:已知两条异面直线 ,经过空间任一点 作直线 , 所成的角的大小与点 的选择无关,把 所成的锐角(或直角)叫异面直线 所成的角(或夹角).为了简便,点 通常取在异面直线的一条上 异面直线所成的角的范围:
8.异面直线垂直:如果两条异面直线所成的角是直角,则叫两条异面直线垂直.两条异面直线 垂直,记作 .
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