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共21道小题，约2030字。

　　湖北省麻城博达学校2010届高三五月“临门一脚”模拟测试
　　理科数学试题
　　第Ⅰ卷（选择题 50分）
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1．设 是复数， 表示满足 的最小正整数 ，则对虚数单位 ，
　　A．4                 B．8                 C．2                  D．6
　　2．已知 ﹑ 均为非零向量，条件 ，条件 与 的夹角为锐角，则 是 成立的
　　Ａ．充要条件                     Ｂ．充分而不必要的条件
　　Ｃ．必要而不充分的条件               Ｄ．既不充分也不必要的条件
　　3．已知 ,  ，则
　　A．  B．  C．  D． 
　　4．已知关于 的方程： ，其中点C为线段AB上一点，O是线外一点，则满足条件的 
　　A．不存在 B．有一个 C．有两个 D．以上情况均有可能
　　5．已知 为等差数列， ， ，以 表示 的前 项和，则使得
　　达到最大值的 是
　　A．21               B．20                 C．19                 D．18
　　6．已知函数 是奇函数且是 上的增函数，若 满足不等式 ，则 的最大值是
　　A．              B．                 C．                  D．
　　7．用1、2、3这三个数字组成四位数，规定这三个数字必须都使用，但相同的数字不能相邻，以这样的方式组成的四位数共有
　　A．18个          　B．24个       　       C．30个               D．36个
　　8．在正方体ABCD A1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1、CC1的中点，则在空间中与三条直线A1D1，EF，CD都相交的直线
　　A．不存在           B．有且只有两条  C．有且只有三条    D．有无数条
　　9．麻城博达学校高中部，数学教研组共有15人，其中高三组6人，高二组5人，高一组4人（不考虑跨年级任课等情况）。现选派四人外出学习，则每组都有人员派出的概率为
　　A．                B．              C．                D．    
　　10．直线 与圆 相交于A、B两点（其中 、 是实数），且 是直角三角形(O是坐标原点)，则点P 与点 之间距离的最大值为
　　A．                B．                   C．                D．