宁夏银川一中2009-2010学年度(下)高二期中考试数学试卷(文科)
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22题,约1380字。
银川一中2009/2010学年度(下)高二期中考试
数 学 试 卷(文科)
命题人:张金荣
姓名___________ 班级__________ 学号_______
一、选择题(每小题4分,共48分)
1.将点(-2,2)变换为点(-6,1)的伸缩变换公式为( )
A. B. C. D.
2.圆心在(1,0)且过极点的圆的极坐标方程为( )
A. B. C. D.
3.平行于极轴且过点(1,)的直线的极坐标方程为( )
A. B.
C. D.
4.若a<b<0,则( )
A. B.0 C.ab>b2 D.
5.空间直角坐标系中,点(1,-1,1)的柱坐标为( )
A.( B.( C.( D.(
6.已知曲线的参数方程为 (a为参数),则曲线的普通方程为( )
A.y2=1+x B.y2=1-x
C.y2=1-x () D.以上都不对
7.曲线(a为参数)上的点到两坐标轴的距离之和的最大值为( )
A. B. C.1 D.
8.双曲线(a为参数),那么它的两条渐近线的成的锐角为( )
A.300 B.450 C.600 D.750
9.如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB于点D,
CD=2,BD=3,则AC= ( )
A. B. C. D.
10.直线.(t为参数)被圆(x-3)2+(y+1)2=25所截得的弦长为( )
A. B. C. D.
11.函数y=3x2+的最小值为( )
A. B.-3 C. D.
12.关于X的不等式|x-3|+|x-2|<a无实数解,则a的取值范围是( )
A.a≥1 B.a>1 C.a≤1 D.a<1
二、填空题(每小题4分,共16分)
13.若直线(t为参数)与直线(s为参数)垂直,则k=________.
14.极点到直线 的距离为______.
15.如图,在三角形ABC中,DE∥BC,EF∥AB,
若AE:AC=3:5,BC=10,AB=6,则四边形DBFE的
周长为_______.
16.已知a<0, -1<b<0, 下列结果:
(1)a>ab>ab2 (2)ab2>ab>a (3)ab>a>ab2 (4)ab>ab2>a。
其中正确的有________
三、简答题(共56分)
17(9分)圆O1和圆O2的极坐标方程分别为.
(1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)求经过两圆交点的直线的直角坐标方程.
18.(8分)如图,已知AB为圆O的直径,直线
CD与圆相切于点C,AC平分∠DAB,
AD⊥CD
(1)求证:OC∥AD;
(2)若AD=2,AC=,求AB的长.
19.(9分)设x>0,y>0且x+y=4,要使不等式
恒成立,求实数m的取值范围。
20.(10分)设函数.
(1)解不等式;
(2)求函数的最小值.
21.(10分)已知直线过点P(2,0)斜率为,直线L和抛物线y2=2x相交于A,B两点,设线段AB的中点为M,求:
(1)P、M两点间的距离|PM|;
(2)线段AB的长|AB|.
22.(10分)在椭圆上求一点M,使点M到直线x+2y-10=0的距离最小,并求出最小值
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