河南省郑州外国语学校09-10学年高一下学期期中考试数学试卷

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22题,约920字。

  09-10学年下期期中考试高一年级数学试题
  一、选择题 ( 每小题5分,共60分.每小题的四个选项中,只有一项符合题目的要求。)
  1.已知 与 均为单位向量,它们的夹角为 ,那么 等于
  A.       B.     C.         4
  2.已知向量 若 时, ∥ ; 时, ,则
  A.   B.  C.    D.
  3.若均 为锐角,    A.     B.     C.    D. 
  4.为得到函数 的图像,只需将函数 的图像
  A.向左平移 个长度单位   B.向右平移 个长度单位
  C.向左平移 个长度单位       向右平移 个长度单位
  5.已知向量 , .若向量 满足 , ,           则 
  A.         B.       C.        
  6.函数 在区间 的简图是
  7.设P是△ABC所在平面内的一点, ,则
  A.     B.
  C.     D.
  8.已知 为锐角,且cos = ,cos = ,则 的值是
  A.           B.            C.             
  9.若函数 的最小正周期为1,则它的图像的一个对称中心为
  A.           B.(0,0)           C.( )         D.
  10.已知O,N,P在 所在平面内,且 ,      且 ,则点O,N,P依次是 的
  (A)重心 外心 垂心   (B)重心 外心 内心
  (C)外心 重心 垂心   (D)外心 重心 内心
  11.函数 在区间 上的最大值是
  A.1       B.    C.       D.1+
  12.已知非零向量AB→与AC→满足(AB→|AB→| +AC→|AC→| )•BC→=0且AB→|AB→| •AC→|AC→| =12 , 则△ABC为
  A.三边均不相等的三角形   B.直角三角形   C.等腰非等边三角形   D.等边三角形
  题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
  答案          
  二、填空题(每小题5分,共20分)
  13.已知向量a=(cos ,sin ),b=(cos ,sin ),且a b,那么a+b与a-b的夹角的大小是 
  14.函数 的单调递增区间为       .
  15.已知函数 ,存在 ,使 恒成立,则 的最小值为       .
  16.关于平面向量 .有下列三个命题:
  ①若 ,则 .
  ②设向量 ,若向量 与向量 共线,则 2
  ③非零向量 和 满足 ,则 与 的夹角为 .
  其中正确命题的序号为    .(写出所有正确命题的序号)
  三、解答题(17题10分,18 ~ 22题每题12分,共70分, 解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤)

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