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21题，约1710字。

　　重庆市杨家坪中学09-10学年高二下学期质量检测（数学）
　　本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分．
　　注意事项：
　　1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、学号、写在答题卷，不能答在试题卷上．
　　2.每小题选出答案后，用钢笔或圆珠笔直接写在答题卷上，不能答在试题卷上．
　　3．第Ⅱ卷的解答，用钢笔或圆珠笔直接写在答题卷上，不能答在试题卷上．
　　4.考试结束，监考教师将本试卷和答题卷一并收回．
　　第Ⅰ卷（选择题共50分）
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的
　　1、用平行四边形ABCD表示平面, 正确的说法是  
　　A.  AC          B. 平面AC           C. AB          D. 平面AB
　　2、下面几个空间图形中，虚线、实线使用不正确的有                 
　　A.  ②③           B. ①③            C. ③④             D.  ④
　　3、异面直线是指
　　A．不相交的两条直线                          B. 分别位于两个平面内的直线
　　C．一个平面内的直线和不在这个平面内的直线    D．不同在任何一个平面内的两条直线
　　4、两条异面直线所成的角为θ，则θ的取值范围是  
　　A.      B.      C.        D. 
　　5、若两条直线和一个平面相交成等角，则这两条直线的位置关系是
　　A.  平行        B. 异面       C.相交        D.平行、异面或相交
　　6、若一条直线与一个平面成720角，则这条直线与这个平面内不经过斜足的直线所成角中最大角等于
　　A.  720          B. 900               C.  1080             D. 1800
　　7、E、F、G分别是四面体ABCD的棱BC、CD、DA的中点，则此四面体中与过E、F、G的截面平行的棱的条数是                                               
　　A．0           B. 1            C.  2            D.3
　　8、正方体ABCD-A B C D 中，点P在侧面BCC B 及其边界上运动，并且总保持AP⊥BD ,则动点P的轨迹                                        
　　A.   线段B C            B.      BB 的中点与CC 中点连成的线段 
　　C.线段BC                D.      CB中点与B C 中点连成的线段
　　9、用一个平面去截正方体，所得截面不可能是                  
　　A．平面六边形     B．菱形    C．梯形    D．直角三角形
　　10. 从空间一点O出发的四条射线两两所成的角都是θ，则θ一定是
　　A. 锐角  B. 直角  C. 钝角  D. 锐角或钝角
　　第Ⅱ卷（非选择题  共100分）
　　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案写在答题卷相应位置上．
　　11、两个平面将空间分成___________个部分.
　　12、正方体 的八个顶点可确定      个正三角形.
　　13、一条与平面相交的线段，其长度为10cm，两端点到平面的距离分别是2，
　　这条线段与平面所成的角是        .  
　　14、已知异面直线a、b所成的角为40°，P为空间一点，则过P且与a、b所成的角都是30°的直线有且仅有____条.
　　15、多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，
　　如图，正方体的一个顶点A在平面α内，其余顶点
　　在α的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到
　　α的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个
　　顶点中的一个，则P到平面α的距离可能是：_      
　　（写出所有正确结论的编号）.
　　①3；     ②4；    ③5；    ④6；    ⑤7
　　三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应在答题卷写出文字说明，证明过程或演算步骤．
　　16、（本小题满分13分）在正方体ABCD－A1B1C1D1中，
　　（1）找出平面AC的斜线BD1在平面AC内的射影；
　　（2）直线BD1和直线AC的位置关系如何？
　　（3）直线BD1和直线AC所成的角是多少度？
　　17、（本小题满分13分）
　　平面 内有一个正六边形ABCDEF，它的中心是O,边长是2cm.OS⊥ ,OS=4cm.
　　求：点S到这个正六边形顶点和边的距离.
　　18、（本小题满分13分）
　　已知 是边长为 的正三角形 所在平面外一点，  ，
　　点 、 分别是 、 中点，