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　　2009-2010年高考第二轮复习——数列的应用
　　一、知识点梳理
　　纵观近几年的高考，在解答题中，有关数列的试题出现的频率较高，不仅可与函数、方程、不等式、复数相联系，而且还与三角、立体几何密切相关；数列作为特殊的函数，在实际问题中有着广泛的应用，如增长率，利率，银行信贷，浓度匹配，养老保险，圆钢堆垒等问题.这就要求同学们除熟练运用有关概念式外，还要善于观察题设的特征，联想有关数学知识和方法，迅速确定解题的方向，以提高解数列题的速度.
　　二、例题选讲
　　1．(★）某工厂生产总值月平均增长率为 ，则年平均增长率为-------------------（ D ）
　　A、           B、      C、   D、 
　　2．（★）某储蓄所计划从2003年起力争每年的吸储量比前一年增长8%，则到2006年底该储蓄所的吸储量将比2003年的吸储量增加------------------------------------------（ B ）
　　A、24%         B、(1.083-1)•100%        C、32%            D、(1.084-1)•1.083
　　3．（★)一弹性球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回到原来的高度的一半再落下，则第10次着地时所经过的路程和约是---------------------------------------------------（ B ）
　　A、199.8米        B、299.6米 　　　　Ｃ、166.9米     Ｄ、266.9米
　　4．（★★） 中，tanA是以–4为第三项，–1为第七项的等差数列的公差，tanB是以 为第三项，4为第六项的等比数列的公比，则该三角形的形状是-----------（ B  ）
　　A、钝角三角形    B、锐角三角形   C、等腰直角三角形   D、非等腰直角三角形
　　5．（★★）某纯净水厂在净化过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质的20%，要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需过滤的次数为（lg2=0.3010,lg3=0.4771)-- ( C  )
　　A、5        B、10        C、14          D、15
　　6．（★★）一套共7册的书计划每2年出一册,若各册书的出版年份数之和这13979,则出齐这套书的年份是------------------------------------------------------------------------------ ( D  )
　　A、1997       B、1999      C、2001      D、2003
　　7．（★★) 设数列 是首项为50，公差为2的等差数列， 是首项为10，公差为4的等差数列，以 ，为相邻两边的矩形内最大圆的面积记为 ，若k≤21,则 = --（Ｂ）
　　A、π(2k+1)2        B、π(2k+3)2       C、π(k+12)2        D、π(k+24)2
　　８．（★★) A、B两厂2003年元月份的产值相等，A厂的产值每月增加的产值相同，B厂的产值每月增加率相同，而2004年元月份两厂的产值又相等，则2003年7月份两厂产值------------------------------------------------------------------------------------------------（ A ）
　　A、A厂高          B、B厂高       C、相等          D、无法确定
　　９．（★★）直角坐标xOy平面上，平行直线x＝n（n＝0，1，2，……，5）与平行直线y＝n（n＝0，1，2，……，5）组成的图形中，矩形共有----------------------------（ D ）
　　A、25个           B、36个         C、100个     D、225个
　　10．（★★★) 农民收入由工资性收入和其它收入两部分构成.2003年某地区农民人均收入为3150元(其中工资性收入为1800元，其它收入为1350元), 预计该地区自2004年起的5 年内，农民的工资性收入将以每年6%的年增长率增长，其它收入每年增加160元 根据以上数据，2008年该地区农民人均收入介于--------------------------（ B ）
　　A、4200元~4400元  B、4400元~4600元    
　　C、4600元~4800元                 D、4800元~5000元