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　　2009-2010年高考第二轮复习——数列的通项和求和
　　一、知识点梳理
　　1．数列前n项和Sn与通项an的关系式：an=    
　　2．求通项常用方法
　　⑴作新数列法。作等差数列与等比数列。
　　⑵累差叠加法。最基本的形式是：an=(an－an－1)+(an－1+an－2)+…+(a2－a1)+a1
　　⑶归纳、猜想法。
　　3．数列求和
　　⑴重要公式
　　1+2+…+n= n(n+1)；12+22+…+n2= n(n+1)(2n+1)
　　13+23+…+n3=(1+2+…+n)2= n2(n+1)2
　　⑵等差数列中，Sm+n=Sm+Sn+mnd
　　⑶等比数列中，Sm+n=Sn+qnSm=Sm+qmSn
　　⑷裂项求和
　　将数列的通项分成两个式子的代数和，即an=f(n+1)－f(n)，然后累加抵消掉中间的许多项，这种先裂后消的求和法叫裂项求和法。用裂项法求和，需要掌握一些常见的裂项，如： = － ；n•n！=(n+1)!－n!； =cotα－cot2α
　　Cn－1r－1=Cnr－Cn－1r； = － 等。
　　⑸错项相消法
　　对一个由等差数列及等比数列对应项之积组成的数列的前n项和，常用错项相消法。
　　⑹并项求和
　　把数列的某些项放在一起先求和，然后再求Sn。
　　二、例题选讲
　　1．(★） 数列{an}中，a1 =1，对所有n∈N+都有a1 a2…an =n2,则a3+ a5等于-----（ A ）
　　A．            B．        C．           D．
　　2．（★）已知数列 满足 ，则数列 是---------------（ A ）
　　A．等差数列                          B．等比数列       
　　C．既成等差数列又成等比数列          D．既非等差数列又非等比数列
　　3．（★）已知数列{an}的通项公式是an= ,其中a、b均为正常数,那么an与an+1的大小关系是-----------------------------------------------------------------------------------------------( A )