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共23题，约5550字。

　　浦东新区2010年高考预测数学（理科）试卷       2010．4
　　注意：1．答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、学校、考号填写清楚.
　　2．本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟.
　　一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.
　　1. 若 ，则            .
　　2．不等式 的解是               .
　　3. 若自然数 满足 ，则行列式          .
　　4．已知集合 ，集合 ，
　　则         .
　　5.  的二项展开式中，常数项的值是         .
　　6．已知一组数据7、8、9、x、y的平均数是 ，则这组数据的中位数
　　是       .
　　7．阅读右边的程序框图，该程序输出的结果是　　　　　　　．
　　8．有一种叫做“天天彩”的彩票，每注售价为2元. 设一等奖、二等奖两种奖. 一等奖中奖的概率0.1%，奖金为100元；二等奖中奖的概率为10%，奖金为10元. 那么购买一注彩票的期望收益是        .
　　9．在等比数列 中， ，且 ，则 的最小值为          .
　　10．以双曲线 的右焦点为圆心，且被其渐近线截得的弦长为 的圆的方程为                .
　　11．设点A（1,1）、B（1,－1）， 是坐标原点，将 绕 轴旋转一周，所得几何体的体积为              .
　　12．设关于 的不等式 的解集为 ，且 ，则实数 的取值范围是              .
　　13．设函数 由方程 确定，下列结论正确的是                 .（请将你认为正确的序号都填上）
　　（１） 是 上的单调递减函数；
　　（２）对于任意 ， 恒成立；
　　（３）对于任意 ，关于 的方程 都有解；
　　（４） 存在反函数 ，且对于任意 ，总有 成立.
　　14．我们知道，如果定义在某区间上的函数 满足对该区间上的任意两个数 、 ，总有不等式 成立，则称函数 为该区间上的向上凸函数（简称上凸）. 类比上述定义，对于数列 ，如果对任意正整数 ，总有不等式： 成立，则称数列 为向上凸数列（简称上凸数列）. 现有数列 满足如下两个条件：
　　（1）数列 为上凸数列，且 ；
　　（2）对正整数 （ ），都有 ，其中 .
　　则数列 中的第五项 的取值范围为 .
　　二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得4分，否则一律得零分.
　　15．“直线 与平面 没有公共点”是“直线 与平面 平行”的                  （    ）
　　A．充分不必要条件      B．必要不充分条件
　　C．充要条件        D．既不充分也不必要条件
　　16．在极坐标系中，与点 关于极点对称的点的坐标是                    （    ）
　　A．   B．   C．    D．
　　17．设 为坐标原点，复数z1、z2在复平面内对应的点分别为P、Q，则下列结论中不一定正确的是                                                                （    ）
　　A．        B．       
　　C．         D． 
　　18．如图，在直角坐标平面内有一个边长为 、中心在原点 的
　　正六边形 ， . 直线
　　与正六边形交于M、N两点，记 的面积为 ，则函数