东升高中数学必修五教学资料专辑
- 资源简介：
东升高中教学资料数学必修⑤专辑（计划、教案、试卷）
B06--2.4 等比数列（2课时）.doc
A01---06～07上学期高二全期教学计划.doc
A02--高二上期数学教学进度安排.doc
A03--06～07上学期高二备课组工作计划.doc
B01--1.1 正弦定理和余弦定理（3课时）.doc
B02--1.2 应用举例（4课时）.doc
B03--2.1 数列的概念与简单表示法（2课时）.doc
B04--2.2 等差数列（2课时）.doc
B05--2.3 等差数列的前n项和（2课时）.doc
B07--2.5 等比数列前n项和（2课时）.doc
B08--3.1 不等关系与不等式（2课时）.doc
B09--3.2 一元二次不等式及其解法（3课时）.doc
B10--3.3 二元一次不等式(组)与简单线性规划问题（4课时）.doc
B11--3.4 基本不等式（3课时）.doc
B12--第一二三章小结（3课时）.doc
C01--东升高中高二年级数学9月考试试卷.doc
C02--东升高中高二上期数学期中考试试卷.doc
C03--必修⑤复习讲义.doc
第一课时 1.1.1 正弦定理
教学要求：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题.
教学重点：正弦定理的探索和证明及其基本应用.
教学难点：已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数.
教学过程：
一、复习准备：
1. 讨论：在直角三角形中，边角关系有哪些？（三角形内角和定理、勾股定理、锐角三角函数）如何解直角三角形？那么斜三角形怎么办？
2. 由已知的边和角求出未知的边和角，称为解三角形. 已学习过任意三角形的哪些边角关系？（内角和、大边对大角） 是否可以把边、角关系准确量化？ →引入课题：正弦定理
二、讲授新课：
1. 教学正弦定理的推导：
①特殊情况：直角三角形中的正弦定理： sinA= sinB= sinC=1 即c= .
② 能否推广到斜三角形？ （先研究锐角三角形，再探究钝角三角形）
当 ABC是锐角三角形时，设边AB上的高是CD，根据三角函数的定义，有 ,则 . 同理， （思考如何作高？），从而 .
③*其它证法：证明一：（等积法）在任意斜△ABC当中S△ABC= .
两边同除以 即得： = = .
证明二：（外接圆法）如图所示，∠A＝∠D，∴ ，
同理 =2R， ＝2R.
证明三：（向量法）过A作单位向量 垂直于 ，由 + = 边同乘以单位向量 得…..
④ 正弦定理的文字语言、符号语言，及基本应用：已知三角形的任意两角及其一边可以求其他边；已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求其他角的正弦值.
2. 教学例题：
① 出示例1：在 中，已知 ， ， cm，解三角形.
分析已知条件 → 讨论如何利用边角关系 → 示范格式 → 小结：已知两角一边
② 出示例2： .
分析已知条件 → 讨论如何利用边角关系 → 示范格式 → 小结：已知两边及一边对角
③ 练习： .
在 中，已知 ， ，解三角形（角度精确到 ，边长精确到1cm）
④ 讨论：已知两边和其中一边的对角解三角形时，如何判断解的数量？
3. 小结：正弦定理的探索过程；正弦定理的两类应用；已知两边及一边对角的讨论.
三、巩固练习：
1.已知 ABC中， A=60°， ，求 .
2. 作业：教材P5 练习1 (2)，2题.
点此下载传统下载
搜索更多相关资源
- 说明：“点此下载”为无刷新无重复下载提示方式；“传统下载”为打开新页面进行下载，有重复下载提示。
- 提示：非零点资源点击后将会扣点，不确认下载请勿点击。
- 我要评价有奖报错加入收藏下载帮助
下载说明：
- 没有确认下载前请不要点击“点此下载”、“传统下载”，点击后将会启动下载程序并扣除相应点数。
- 如果资源不能正常使用或下载请点击有奖报错，报错证实将补点并奖励!
- 为确保所下资源能正常使用,请使用[WinRAR v3.8]或以上版本解压本站资源。
- 站内部分资源并非原创，若无意中侵犯到您的权利,敬请来信联系我们。
资源评论
共有 0位用户发表了评论 查看完整内容我要评价此资源