《任意角的三角函数》教案3

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  • 资源类别: 人教课标版 / 高中教案 / 必修四教案
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  • 更新时间: 2010/4/6 22:31:16
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约2400字。

  《任意角的三角函数》教案
  教学目的:
  1.理解并掌握任意角三角函数的定义.
  2.理解三角函数是以实数为自变量的函数.
  3.掌握正弦、余弦、正切函数的定义域.
  教学重点:任意角三角函数的
  定义.
  教学难点:正弦、余弦、正切函数的定义域.
  授课类型:新授课
  课时安排:1课时
  教    具:多媒体、实物投影仪
  内容分析:
  通过三角函数定义的变化:从锐角三角函数到任意角三角函数,由边的比变为坐标与距离、坐标与坐标、距离与坐标的比,使学生在理解掌握定义的基础上,加深特殊与一般关系的理解.通过对定义的剖析,使学生对正弦、余弦、正切函数的定义域有比较深刻的认识,达到突破难点之目的. 使学生通过任意角三角函数的定义,认识锐角三角函数是任意角三角函数的一种特例,加深特殊与一般关系的理解.
  教学过程:
  一、复习引入:
  1.在初中我们学习了锐角三角函数,它是以锐角为自变量,边的比值为函数值的三角函数:
  2.前面我们对角的概念进行了扩充,并学习了弧度制,知道角的集合与实数集是一一对应的,在这个基础上,今天我们来研究任意角的三角函数.
  二、讲解新课:  
  对于锐角三角函数,我们是在直角三角形中定义的,今天,对于任意角的三角函数,我们利用平面直角坐标系来进行研究.
  1.设 是一个任意角,在 的终边上任取(异于原点的)一点P(x,y)
  则P与原点的距离 
  2.比值 叫做 的正弦    记作:  
  比值 叫做 的余弦    记作:  

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