《直线与直线之间的位置关系——两点间距离》教案
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约1110字。
《直线与直线之间的位置关系——两点间距离》教案
三维目标
知识与技能:掌握直角坐标系两点间距离,用坐标法证明简单的几何问题。
过程和方法:通过两点间距离公式的推导,能更充分体会数形结合的优越性。
情态和价值:体会事物之间的内在联系,,能用代数方法解决几何问题
教学重点,难点:重点,两点间距离公式的推导。难点,应用两点间距离公式证明几何问题。
教学方式:启发引导式。
教学用具:用多媒体辅助教学。
教学过程:
一, 情境设置,导入新课
课堂设问一:回忆数轴上两点间的距离公式,同学们能否用以前所学的知识来解决以下问题
平面直角坐标系中两点 ,分别向x轴和y轴作垂线,垂足分别为
直线 相交于点Q。
在直角 中, ,为了计算其长度,过点 向x轴作垂线,垂足为 过点 向y轴作垂线,垂足为 ,于是有
所以, = 。
由此得到两点间的距离公式
在教学过程中,可以提出问题让学生自己思考,教师提示,根据勾股定理,不难得到。
二,例题解答,细心演算,规范表达。例1 :以知点A(-1,2),B(2, ),在x轴上求一点,使 ,并求 的值。
解:设所求点P(x,0),于是有
由 得
解得 x=1。
所以,所求点P(1,0)且 通过例题,使学生对两点间距离公式理解。应用。
解法二:由已知得,线段AB的中点为 ,直线AB的斜率为k=
线段AB的垂直平分线的方程是 y-
在上述式子中,令y=0,解得x=1。
所以所求点P的坐标为(1,0)。因此
同步练习:书本112页第1,2 题
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