约2330字。　　
    《活动思考》教案
　　■ 目的与要求　通过观察、操作、探索等数学活动，进一步感受数学的魅力。
　　■ 知识与技能　在数学活动中获得对数学良好的感性知识
　　■ 情感、态度与价值观　使学生会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。
　　■ 教学过程
　　一、创设情境引入
　　谁听说过高斯（Gass，德国数学家）的速算故事，来跟大家说一说。
　　高斯十岁时，教师出了一道题：
　　1＋2＋3＋4＋……＋100＝？
　　其他同学逐一的进行加法运算，高斯提出：1＋100＝101,2＋99＝101，……，则有：1＋2＋3＋4＋……＋100＝101×50＝5050
　　这个故事说明，遇到问题时我们应该开动脑筋，仔细观察，总结规律，会有意想不到的收获。
　　二、探索知识
　　1、动手操作
　　把一个长方形纸片，如图折叠，裁剪、展开三个步骤，就能得到一个正方形。
　　做一做：（1）将一个长方形纸片对折再对折，如图，然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两个部分，将①展开后能得到什么图形？
　　试一试：将一个长方形纸条打一个结，看一看你得到了什么图形？（解答：正五边形）
　　2、寻找规律
　　（1）计算：1＋2＋1＝＿＿＿＿
　　1＋2＋3＋2＋1＝＿＿＿＿
　　1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿＿
　　1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿＿
　　根据上面四式的计算规律求：1＋2＋3＋4＋…＋2004＋2005＋2004＋…＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿＿＿
　　解答：①2＋（1＋1）＝2×2＝4②（1＋2）＋3＋（1＋2）＝3×3＝9③（1＋3）＋（2＋2）＋4＋（1＋3）＝4×4＝16⑤5×5＝25，以此类推2005×2005＝4020025