约7610字。　　
    《平面直角坐标系》教案
　　教学目标:
　　① 理解平面直角坐标系在实际问题中的简单应用;
　　② 理解平面直角坐标系的建系原则;
　　③ 体会根据几何特征选择适当的直角坐标系的一般原则.
　　重点:平面直角坐标系的建系原则.
　　难点:平面直角坐标系在实际问题中的应用.
　　教学过程:
　　思考1:声响定位问题
　　某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到一声巨响，正东观测点听到巨响的时间比其他两个观测点晚4s，已知各观测点到中心的距离都是1020m，试确定该巨响的位置。（假定当时声音传播的速度340m/s，各相关点均在同一平面上）
　　思考2：怎样建立直角坐标系才有利我们解决这个问题
　　以接报中心为原点O，以BA方向为x轴，建立直角坐标系.设A、B、C分别是西、东、北观测点，则A(1020,0),B(－1020,0) C(0,1020)，设P（x,y）为巨响声点，由B、C同时听到巨响声，得|PC|=|PB|，故P在BC的垂直平分线PO上，PO的方程为y=－x，因A点比B点晚4s听到爆炸声，故|PA|－ |PB|=340×4=1360。由双曲线定义知P点在以A、B为焦点的
　　双曲线                           
　　用y=－x代入上式，得                             ，∵|PA|>|PB|,
　　答：巨响发生在接报中心的西偏北450距中心          处.
　　解决此类应用题的关键：建系－设点（点与坐标的对应）－列式（方程与坐标的对应）－化简－说明
　　思考3：我们以信息中心为基点，用角和距离刻画了点P的位置，这种方法与用直角坐标系刻画点P的位置有什么区别和联系？你认为哪种方法更方便？
　　2.已知△ABC的三边a,b,c满足b2+c2=5a2,BE,CF分别为边AC,AB上的中线，建立适当的平面直角坐标系探究BE与CF的位置关系。