约1230字。
二元一次不等式(组)与平面区域
第一课时
(1)教学目标
(a)知识与技能:了解二元一次不等式组的相关概念,并能画出二元一次不等式(组)来表示的平面区域
(b)过程与方法:本节课首先借助一个实例提出二元一次不等式组的相关概念,通过例子说明如何用二元一次不等式(组)来表示的平面区域。始终渗透“直线定界,特殊点定域”的思想,帮助学生用集合的观点和语言来分析和描述结合图形的问题,使问题更清晰和准确。教学中也特别提醒学生注意 表示区域时不包括边界,而 则包括边界
(c)情感与价值:培养学生数形结合、化归、集合的数学思想
(2)教学重点、教学难点
教学重点:灵活运用二元一次不等式(组)来表示的平面区域
教学难点:如何确定不等式 表示 的哪一侧区域
(3)学法与教学用具
启发学生观察图象,循序渐进地理解掌握相关概念。以学生探究为主,老师点拨为辅。学生之间分组讨论,交流心得,分享成果,进行思维碰撞。同时可借助计算机等媒体工具来进行演示。
直角板、投影仪(多媒体教室)
(4)教学设想
1、 设置情境
提问:根据课本给出的实例,试用不等式来刻画资金分配的问题.
答:分析题意,我们可得到以下式子
引出:满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成有序数对(x,y),所有这样的有序数对(x,y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集.有序实数对可以看成直角坐标平面内点的坐标.于是, 二元一次不等式(组)的解集就可以看成直角坐标系内的点构成的集合.
2、 新课讲授
(1)问题: 二元一次不等式 所表示的图形?
(2)尝试
在直角坐标系中,所有点被直线 分成三类:
一类是在直线 上;
二类是在直线 左上方的区域内的点;
三类是在直线 右上方的区域内的点.
设点P 是直线上的点,任取点A ,使它的坐标满足不等式
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