2010届高三数学第一轮总复习教案之合情推理与演绎推理
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约3860字。
合情推理与演绎推理
一、归纳推理
例1．（1）观察圆周上n个点之间所连的弦，发现两个点可以连一条弦，3个点可以连3条弦，4个点可以连6条弦，5个点可以连10条弦，你由此可以归纳出什么规律？
变式1.设平面内有 条直线 ，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用 表示这 条直线交点的个数，则 =____________；当 时， ．（用 表示）
变式2.在圆内画一条线段,将圆分成两部分;画两条线段,彼此最多分割成4条线段,同时将圆分割成4部分;画三条线段,彼此最多分割成9条线段,同时将圆分割成7部分.那么
(1)在圆内画四条线段,彼此最多分割成 条线段同时将圆分割成 部分
(2)猜想圆内两两相交的n(n≥2)条线段,彼此最多分割成 条线段同时将圆分割成 部分
强化训练
1.某同学在电脑上打下了一串黑白圆，如图所示，○○○●●○○○●●○○○…，按这种规律往下排，那么第36个圆的颜色应是 .
2.由 ＞ , ＞ , ＞ ,…若a＞b＞0,m＞0，则 与 之间的大小关系为 .
3.下列推理是归纳推理的是 （填序号）.
①A，B为定点，动点P满足PA+PB=2a＞AB，得P的轨迹为椭圆
②由a1=1，an=3n-1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式
③由圆x2+y2=r2的面积 r2，猜想出椭圆 =1的面积S= ab
④科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇
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