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统计
1.了解随机抽样,了解分层抽样的意义.
2.会用样本频率分布估计总体的概率分布.
3.会用样本平均数估计总体期望,会用样本的方差、标准差估计总体方差、标准差.
“统计”这一章,是初中数学中的“统计初步”的深化和拓展.要求主要会用随机抽样,分层抽样的方 法从总体中抽取样本,并用样本频率分布估计总体分布.本章高考题以基本题(中、低档题)为主,每年只出一道填空题,常以实际问题为背景,综合考查学生应用基础知识解决实际问题的能力.高考的热点是总体分布的估计和抽样方法.知识的交汇点是排列、组合、概率与统计的解答题.
第1课时 抽样方法与总体分布估计
1.总体、样本、样本容量
我们要考察的对象的全体叫做_______,其中每个考察的对象叫_______.从总体中抽出的一部分个体叫做_______,样本中个体的数目叫做_______.
2.简单随机抽样
设一个总体由N个个体组成,如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本,且每次抽取时,各个个体被抽到的_______相等,就称这样的抽样为_______.
3.分层抽样
当已知总体由_______的几部分组成时,为了使样本更能充分地反映总体的情况,常将总体分成几个部分,然后按照各部分所占的_______进行抽样,这种抽样叫做_______.其中所分成的各个部分叫做_______.
4.总体分布和样本频率分布
总体取值的_______分布规律称为总体分布.
样本频率分布_______称为样本频率分布.
5.总体分布估计:
总体分布估计主要指两类.一类是用样本的频率分布去估计总体(的概率)分布.二类是用样本的某些数字特征(例如平均数、方差、标准差等)去估计总体的相应数字特征.
6.频率分布条形图和直方图:
两者都是用来表示总体分布估计的.其横轴都是表示总体中的个体.但纵轴的含义却截然不同.前者纵轴(矩形的高)表示频率;后者纵轴表示频率与组距的比,其相应组距上的频率等于该组距上的矩形的面积.
7.总体期望值
指总体平均数.
例1. 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个,120个,180个, 150个销售点,公司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①;在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况,记这项调查为②;则完成①②这两项调查采用的抽样方法依次是 ( )
A.分层抽样,系统抽样
B.分层抽样,简单随机抽样法
C.系统抽样,分层抽样
D.简单随机抽样法,分层抽样法
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