约1360字。
     课    题：  平均变化率 
　　教学目标：
　　1. 通过大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，体会导数的思想及其内涵。
　　2. 通过函数图像直观地导数的几何意义。
　　3. 体会建立数学模型刻画客观世界的“数学化”过程，进一步感受变量数学的思想方法。
　　教学重难点：
　　导数概念的实际背景，导数的思想及其内涵。导数的几何意义
　　教学过程：
　　一、问题情境
　　1、情境：
　　某市2008年4月20日最高气温为33.4℃，而4月19日和4月18日的最高气温分别为24.4℃和18.6℃，短短两天时间，气温陡增14.8℃，闷热中的人们无不感叹：“天气热得太快了！”
　　时间 4月18日 4月19日 4月20日
　　日最高气温 18.6℃ 24.4℃ 33.4℃
　　该市2007年3月18日到4月18日的日最高气温变化曲线:
　　
　　
　　问题1：你能说出A、B、C三点的坐标所表示意义吗？
　　问题2：分别计算AB、BC段温差
　　结论：气温差不能反映气温变化的快慢程度
　　问题3：如何“量化”（数学化）曲线上升的陡峭程度？
　　曲线AB、BC段几乎成了“直线”， 由此联想如何量化直线的倾斜程度？
　　(1)连结BC两点的直线斜率为kBC=
　　二、建构数学
　　一般地,函数f(x)在区间[x1，x2]上的平均变化率为：
　　说明：
　　(1)平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化”，曲线的陡峭程度是平均变化率的“视觉化”
　　(2)用平均变化率量化一段曲线的陡峭程度是“粗糙不精确的”，但应注意当x2—x1很小时，这种量化便由“粗糙”逼近“精确”。
　　例1、某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示，试分别计算从出生到第3个月与第6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率；由此你能得到什么结论？
　　
　　(1)1kg/月
　　(2)0.4kg/月
　　结论：该婴儿从出生到第3个月体重增加的速度比第6个月到第12个月体重增加的速度要快。