├─不等式定积分
│一元二次不等式.doc
│不等式的综合应用.doc
│定积分.doc
│二元一次不等式（组）与简单线性规划问题.doc
│格式框架.doc
│基本不等式.doc
├─导数空间向量
│双曲线抛物线.doc
│导数的概念与运算.doc
│导数的应用.doc
│教学案例.doc
│空间向量角.doc
│空间向量运算.doc
│椭圆.doc
├─函数
│函数与方程.doc
│对数与对数函数.doc
│函数模型及其应用.doc
├─教案
│1．3．1二项式定理.doc
│参数方程.doc
│极坐标2.doc
│极坐标系1.doc
│矩阵(1).doc
│矩阵2.doc
│矩阵3.doc
│数学归纳法.doc
└─随即变量分布列
第三课时 相互独立问题与独立重复试验.doc
第二课时 独立性检验与回归分析初步.doc
第二课时 古典概型和几何概型.doc
第十三章 第一课时随机变量的分布列与期望 耿静.doc
第十四章 统计 统计案例.doc
第四课时 离散型随机变量的分布列.doc
第五课时 离散型随机变量的均值与方差.doc
不等式的综合应用
教学目标：
1.知识与技能：构建基本不等式解决函数的值域、最值问题；让学生探究用基本不等式解决实际问题
2.过程与方法：采用探究法，按照观察、阅读、归纳、思考、交流、逻辑分析、抽象应用的方法进行启发式教学
3.情感态度与价值观：通过具体问题的解决，让学生去感受、体验显示世界和日常生活中存在着大量的不等量关系并需要从理性的角度去思考，鼓励学生用数学观点进行类比、归纳、抽象，培养学生严谨的数学学习习惯和良好的思维习惯。
教学重点与难点：
重点：构建基本不等式解决函数的值域、最值问题；让学生探究用基本不等式解决实际问题
难点：学生探究用基本不等式解决实际问题；基本不等式应用时等号成立条件的考察
教学过程：
题型一 不等式在方程及函数中的运用
1、若关于的方程有实数解，求实数的取值范围.
解析：换元后分离参数得
转化成函数与函数在上有交点的问题，即求函数在上的值域.
题型二 含参数不等式中参数的取值问题
若不等式对满足的所有都成立，求的取值范围.
解析：这类问题一定要注意不等式是关于那个变量恒成立的。该题可变形为
对都成立，只要一次函数的图象的两个端点函数值都小于0即可.
3、已知关于的方程的两根为试问：是否存在实数，使得不等式对任意实数及恒成立？若存在，求的取值范围，若不存在，说明理由.
解析：先把看成是定的，在的最大值为3，转化成恒成立，即恒成立.
只要一次函数的图象的两个端点函数值都大于等于0即可.
即故或
题型三 不等式在应用题中的工具作用
4、经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为.
（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（精确到0.1）
（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？
解析：（1）
当且仅当=40时取“=”
所以平均速度=40时车流量最大，最大车流量为11.1千辆/小时.
（2）
整理得
所以，汽车的平均速度应在（25，64）内.
小结：
1 不等式的功能：不等式的知识已渗透到函数、三角、数列、解析几何、立体几何等内容中，体现了不等式广泛运用的工具功能.
2 建立不等关系的途径：运用不等式知识解题的关键是建立不等式关系，其建立的途径有：利用几何意义；利用判别式；应用变量的有界性；应用函数的有界性；应用均值不等式等.
3 实际应用：应用题中有一类是寻找最优话结果，通常是把问题转化为不等式模型，再求出最值.
作业：数学之友（2）相应课时
教学反思：
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