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    《四边形的性质探索》全章学案
　　§4.1平行四边形的性质(一)
　　学习目标 1．理解平行四边形的概念
　　2．探索并掌握平行四边形对边相等，对角相等的性质.
　　3．在进行探索活动的过程中发展探究意识和合作交流的习惯.
　　本节重点 探索平行四边形的性质
　　本节难点 利用平行四边形的性质进行相关的证明和计算
　　知识储备
　　1、什么是平移、轴对称和旋转？
　　2、全等三角形的判定有哪些？ 
　　教材学习
　　1. 什么是平行四边形？
　　2. 平行四边形的对边具有什么性质？对角呢？为什么？
　　典例解析
　　例1 在   ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF.
　　求证：AE=CF.
　　变式练习一  教材P99随堂练习1、2.
　　例2 在  ABCD中，两邻边AB:BC=2:5，周长为28cm，BE，CF分别平分
　　，分别交AD于E，F，求EF的长.
　　变式练习二 教材P99习题4.1   1、2、3.
　　自主检测
　　1．在下列命题中，结论正确的是（  ）．
　　A．平行四边形的邻角相等    B．平行四边形的对边平行且相等  
　　C．平行四边形的对角互补   
　　D．沿平行四边形的一条对角线对折，这条对角线两旁的图形能够完全重合
　　2．如图，在  ABCD中，EF∥AD，GH∥CD，EF、GH相交于O，则图中平行四边
　　形的个数为（  ）．
　　A．9         B．8          C．6          D．4                                
　　3．如图，在  ABCD中，E为AD边上任意一点，若  ABCD
　　的面积为24cm2，则△BEC的面积为（  ）．
　　A．4cm2    B．8cm2    2    D．无法确定
　　4．在  ABCD中：
　　（1）若∠A=125°，则∠B=______，∠C=_______，∠D=_______；
　　（2）若∠A+∠C=140°，则∠A=______，∠B=_______；
　　（3）若∠A-∠B=50°，则∠A=______，∠B=______，∠C=______．
　　（4）若∠A：∠B=3：2，则∠A=∠C=______，∠B=∠D=______．
　　5．如图，已知：等腰△ABC的腰长为8cm，过底边BC上任一点D作两腰的平行线
　　分别交两腰于E、F，则四边形AEDF的周长为______cm．
　　作业
　　视野拓展
　　1.如图，已知：在   ABCD中，AE⊥BC交BC于E，AF⊥CD交CD于F，∠EAF=60°，
　　BE=2cm，DF=3cm，则AB=______cm，AD=_______cm．
　　2.如图，已知：在   ABCD中，AB= BC，延长AB至F，使BF=AB，再延长BA至E，
　　使AE=BA，请你判断EC与FD的位置关系，并说明理由．