约2960字。　　
    《角的概念的推广》教案
　　济南第十一中学
　　一、教学目标：
　　⒈ 知识目标： ①引导学生用运动变化的观点了解角的概念的推广
　　②理解“任意角”、“象限角”、“终边相同的角”的概念
　　③掌握“终边相同的角”、“象限角”的表示方法
　　⒉ 能力目标： 培养学生利用运动变化的观点去发现问题、分析问题的能
　　力，通过对各种角的表示法的训练，提高分析、抽象、概
　　括的能力。
　　⒊ 德育目标： 通过师生互动、生生互动的教学活动过程，形成学生的体验性认识，体会成功的愉悦，提高数学学习的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和合作交流的科学态度,通过实际问题，培养学生理论联系实际的唯物主义观点。
　　二、教学重点与难点：
　　重点：“任意角”、“象限角”、“终边相同的角”的概念，
　　难点：把“终边相同的角”用集合和符号语言正确的表示出来,
　　通过具体问题，让学生从不同的角度作答，理解终边相同角的概念，利用从特殊到一般的方法，归纳出终边相同角的表示方法，达到突破难点的目的。
　　三、教学方法与教学手段：
　　教学方法：本节课采用“引导、讨论、探究式”教学方法，通过实际问题，多媒体课件演示，给学生以角的形成的直观印象，通过让学生自己总结定义，讨论问题使学生掌握角的概念的推广。
　　教学手段：采用多媒体辅助教学，增强直观性，增大课堂容量，提高效率。
　　四、教学过程：
　　教学
　　环节 教学内容 师生互动
　　设计意图
　　课
　　题
　　引
　　入 1． 观察手表的秒针，一分半钟后，秒针转过多少度角？
　　2． 跳水动作：转体三周半为多少度角？
　　3． 从风车两侧观察风车的转动方向有什么不同？ 
　　教师利用多媒体播放雅典奥运中田亮、杨景辉10米跳台的镜头，风车转动的镜头，让学生观察并思考教师提出的问题。
　　1．渗透奥运精神，培养爱国情感。
　　2．培养从数学角度发现问题的能力。
　　3．激发学生的学习兴趣。
　　教学环节       教学内容
　　师生互动
　　设计意图
　　概
　　念
　　形
　　成
　　1． 提出问题：让学生从实例中找出，角的范围发生了什么变化，方向有什么不同？
　　2． 用运动的观点把角的概念加以推广：一条射线绕着它的端点O从一个位置OA按照某一方向旋转到另一个位置OB所形成的图形。射线OA叫做角的始边,OB叫做角的终边，O叫做角的顶点。
　　强调突出“旋转”
　　注意“顶点”“始边”“终边”
　　3.  规定：按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角，按顺时针方向所形成的角叫做负角,射线没有旋转时也看成一个角,叫做零角,
　　旋转生成的角,又常称转角
　　4．解答引入提出的问题 
　　1．师生共同寻找范围与方向发生变化的对应实例。
　　2．教师用多媒体演示角的形成，让学生总结出角的概念，并指导学生作出几个大小不同,方向不同的角,指出始边,终边。
　　3．设计以下几个问题让学生讨论并回答：
　　①正角，负角有什么本质区别？
　　②角的概念推广以后应包括哪些角                                ③生活中有很多角,你能举出几个关于角的例子吗?（学生积极思考并回答）
　　④．总结归纳：
　　正角、负角是用来
　　区分由于旋转方向不同所形成的角。角可以任意大，也可以任意小
　　4．让学生自己解决引入问题。 
　　1．使学生通过切身感受来认识角的概念的推广的必要性
　　2．让学生体会发现的乐趣，培养学生总结概括的能力，使学生通过亲手作图获得直观印象
　　3加深理解正角，负角，零角的定义
　　4与引入相呼应