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     第31讲：排列组合、二项式定理
　　一、高考要求
　　掌握分类计数原理与分步计数原理，理解排列与组合的意义掌握排列数与组合数的计算公式及组合数的两个性质，并用它们解决一些简单的应用问题．掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题．
　　二、两点解读
　　重点：①以学生熟悉的数学问题为主的带有附加条件排列问题；②以“至少”“至多”为限量词的组合问题；③按元素的性质进行分类，按事件发生的连续过程分步的处理排列组合的基本思想；④直接运用通项公式求特定项的系数或与系数有关的问题；⑤需用转化思想化归为二项问题来处理的问题．
　　难点：①排列、组合内容中分类讨论、分步讨论；②非二项问题向二项问题转化的化归思想．
　　三、课前训练
　　1．用1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有                                                    （ A ）
　　（A）24个     （B）30个    （C）40个     （D）60个
　　2． 5本不同的书，全部分给四个学生，每个学生至少1本，不同分法的种数为                                                    （ B ）
　　（A）480    （B）240        （C）120    （D）96
　　3．从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作．若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则选派方案共有（ B  ）
　　（A）280种    （B）240种      （C）180种  （D）96种
　　4．设n是一个自然数，（1＋ ）n的展开式中x3的系数为 ，则n=__4__
　　四、典型例题
　　例1  某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目．如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为（ A ）