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     第23讲：轨迹问题
　　一． 高考要求
　　能理解轨迹的概念，能根据所给条件选择适当的直角坐标系求轨迹方程，在高考中小题大题均会出现，注重数学方法和数学思想的运用，综合性较强．
　　二． 两点解读
　　重点：①求轨迹方程的两大类方法：直接法（定义法、直译法）；间接法（坐标转移法、参数法、交轨法）②几何性质转化为方程；③运用向量知识．
　　难点：①求轨迹方程的“完备性”、“纯粹性”；②数形结合的思想和分类讨论的思想的运用．
　　三．课前训练
　　1．分别过 作两条互相垂直的直线，则它们的交点 的轨迹方程是  
　　2．椭圆 与直线  平行的所有弦的中点的轨迹方程为 
　　3．已知椭圆的焦点是 、 ， 是椭圆上的一个动点．如果延长 到 ，使得 ，那么动点 的轨迹是                   （ A  ）
　　（A）圆         （B）椭圆     （C）双曲线的一支  （D）抛物线
　　4．抛物线 上各点与焦点连线中点的轨迹方程是 
　　四．典型例题
　　例1 直角坐标平面 中，若定点 与动点 满足 ，则点P的轨迹方程是_____________
　　解：由向量的坐标运算知  ，则点P的轨迹方程是： 
　　例2 与两圆 和 都外切的圆的圆心在   （    ）
　　（A） 一个椭圆上     （B）双曲线的一支上 
　　（C）一条抛物线上     （D）一个圆上
　　解：将 配方得 ，设所求圆心为 ，则由题意知