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     第15讲  两角和与差的三角函数
　　一、 高考要求
　　两角和与差的三角函数在高考中的分值大约在10分左右，题型的设置一般为小题，两角和与差的三角函数是三角变形的工具，如何灵活运用是高考考察的主要着力点之一．这一节内容也是高考14个C级要求之一．
　　二、 两点解读
　　重点：掌握两角和、两角差、二倍角与半角的正弦、余弦、正切公式，并运用这些公式以及三角函数的积化和差与和差化积等公式化简三角函数式、求某些角的三角函数值，证明三角恒等式等．
　　难点：了解各公式间的内在联系，熟练地掌握这些公式的正用、逆用以及某些公式变形后的应用．
　　三、 课前训练
　　1．sin163°sin223°+sin253°sin313°等于                             （ B  ）
　　（A）－     （B）   （C）－    （D） 
　　2．设a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，c= ，则a、b、c的大小关系是（ B ）
　　（A） a＜b＜c   （B）a＜c＜b    （C） b＜c＜a （D）b＜a＜c
　　3．已知 ∈（0， ）， ∈（ ，π），sin（ + ）= ，cos =- ，
　　则sin =_______ _______
　　四、 典型例题
　　例1. 设cos（ - ）= - ，sin（ -β）= ，且 ＜ ＜π，0＜β＜ ，
　　求cos（ + ）
　　解：∵ ＜ ＜π，0＜ ＜ ，∴ ＜ － ＜π，－ ＜ － ＜ .
　　故由cos（ － ）=－ ，得sin（ － ）= .由sin（ － ）= ，得cos（ － ）= .∴cos（ ）=cos［（ － ）－（ － ）］=…= .∴cos（ + ）=2cos2 －1=…=－