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      第7讲  等差数列和等比数列
　　一、高考要求
　　①理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项；
　　②理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能运用公式解答简单的问题；
　　③理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能运用公式解决简单的问题．
　　二、两点解读
　　重点：①等差数列的概念及其通项公式与前n项和公式；②等比数列的概念及其等比数列通项公式与前n项和公式；③等差数列和等比数列的性质；④等差数列、等比数列的综合及其应用．
　　难点：①等差数列和等比数列的性质；②等差数列、等比数列的综合及其应用．
　　三、课前训练
　　1．已知 是首项 ，公差 的等差数列，如果 ，则序号 等于                                                       （ D  ）
　　（A）667        （B）668         （C）669        （D）670
　　2．等差数列 中, , ，则通项  ，前11项和为242. 3．数列 中， ， ，又数列 为等差数列，则  
　　4．设数列 的前 项和 ，且数列 是一个等比数列,则 =1
　　四、典型例题
　　例1 已知数列 的前 项和 为非零常数），则数列
　　为                                               （    ）
　　（A）等差数列                   （B）等比数列
　　（C）既不是等差数列，又不是等比数列   （D）既是等差数列又是等比数列
　　解：当 时， ，当 时， ， ，∴ 为常数,但 ，∴数列 从第二项起为等比数列，故选C
　　例2 若 是等差数列，首项 ， ， ，则使数列 的前n项和 为正数的最大自然数n是（    ）
　　（A）4013    （B） 4014     （C） 4015     （D） 4016
　　解：由条件可知： ， ．考虑 及等差数列性质知 ，即 ；
　　考虑 及等差数列性质知 ，即 ，故选B