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第4讲 函数图象与变换
一、高考要求
①给出函数的解析式或由条件求出函数的解析式,判断函数的图象;
②给出函数的图象求解析式;
③给出含有参数的解析式和图象,求参数的值或范围;
④考查函数图的平移、对称和翻折;
⑤和数形结合有关问题等.函数的图象是函数的直观体现,运用函数的图象研究函数的性质非常方便.函数的图象正成为高考命题的热点之一.
二、两点解读
重点:①已知解析式判断函数图象或已知图象判断解析式中参数的范围;②函数图的平移、对称和翻折;③从基本函数的图象变换到复合函数的图象等.
难点:①利用函数性质识图;②和数形结合有关问题.
三、课前训练
1.函数 的图象与函数 的图象关于原点对称,则 的表达式为 ( D )
(A) (B)
(C) (D)
2.函数 的反函数 的图像与 轴交于点 (如图2所示),则方程 在 上的根是 ( C )
(A)4 (B)3
(C)2 (D)1
3.若函数 是偶函数,则函数 的图象关于 x=1 对称.
4.若函数 的图象经过第二、三、四象限,则一定有
四、典型例题
例1 函数 的图象无论经过平移还是沿直线翻折后仍不能与 的图象重合,则 是 ( )
(A) (B) (C) (D)
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