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     第2讲  简易逻辑
　　一、高考要求
　　①理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；
　　②理解四种命题及其相互关系；
　　③掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义．
　　二、两点解读
　　重点：①逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；②充要条件的概念；③反证法的应用．
　　难点：①充要条件的判断；②以简易逻辑为载体命制的开放性问题、新情景问题．
　　三、课前训练
　　1．设 为简单命题，则“ 且 为假”是“ 或 为假”的     （ B ）
　　（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
　　（C）充分必要条件     （D）既不充分又不必要条件
　　2．条件甲：“ ”是条件乙：“ ”的                     （ A ）
　　（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
　　（C）充要条件           （D）既不充分也不必要条件
　　3． 的充要条件是 
　　4．命题“若 都是偶数，则 是偶数”的逆否命题是：“若 不是偶数，则 不都是偶数．”
　　四、典型例题
　　例1.直线 与 平行（不重合）的充要条件是（   ）
　　(A)      (B)      (C)      (D)  或 
　　解： ，所以 ；故选C．
　　例2．命题p：若 、 ∈R，则 是 的充要条件； 命题q：函数 的定义域是 则                     （    ）
　　（A）“p或q”为假  （B）“p且q”为真  （C）p真q假  （D）p假q真
　　解：由三角形不等式 知： 是 的必要不充分条件，即p为假命题；由 可得 或 ，即 为真命题．故选D．
　　例3． 在空间中：①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；②若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线．以上两个命题中逆命题为真命题的是            
　　解：①的逆命题为：若四点中任何三点都不共线，则这四点不共面．例如：正方形的四个顶点不共线但共面，故其不正确；②的逆命题为：若两条直线是异面直线，则这两条直线没有公共点．由异面直线定义知，异面直线没有公共点，故②的逆命题为真命题．
　　例4 .关于x的一次函数 的图象过第二、三、四象限的充要条件是______
　　解：直线 过二、三、四象限，则 ，故本题中 ，
　　即