约5670字。　　
    《一次函数》教案
　　教学目标
　　（一）教学知识点
　　１．掌握一次函数解析式的特点及意义．毛
　　２．知道一次函数与正比例函数关系．
　　３．理解一次函数图象特征与解析式的联系规律．
　　４．会用简单方法画一次函数图象．
　　（二）能力训练要求
　　１．通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性．
　　２．进一步提高分析概括、总结归纳能力．
　　３．利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力．
　　教学重点
　　１．一次函数解析式特点．
　　２．一次函数图象特征与解析式联系规律．
　　３．一次函数图象的画法．
　　教学难点
　　１．一次函数与正比例函数关系．
　　２．一次函数图象特征与解析式的联系规律．
　　教学方法
　　合作─探究，总结─归纳．
　　教具准备
　　多媒体演示．
　　教学过程
　　Ⅰ．提出问题，创设情境
　　问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y与x的关系．
　　分析：从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从15℃就减少6℃，那么海拔增加xkm时，气温从15℃减少6x℃．因此y与x的函数关系式为：
　　y=15-6x  （x≥0）
　　当然，这个函数也可表示为：
　　y=-6x+15  （x≥0）
　　当登山队员由大本营向上登高0．5km时，他们所在位置气温就是x=0．5时函数y=-6x+15的值，即y=-6×0．5+15=12（℃）．
　　这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题．
　　Ⅱ．导入新课
　　我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？
　　１．有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差．
　　２．一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值．
　　３．某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．01元／分收取）．
　　４．把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化．
　　这些问题的函数解析式分别为：
　　１．C=7t-35．      ２．G=h-105．
　　３．y=0．01x+22．   ４．y=-5x+50．
　　它们的形式与y=-6x+15一样，函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和．
　　如果我们用b来表示这个常数的话．这些函数形式就可以写成：
　　y=kx+b（k≠0）
　　一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数（linearfunction）．当b=0时，y=kx+b即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．
　　练习：
　　１．下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？
　　（1）y=-8x．     （2）y= ．
　　（3）y=5x2+6．   （3）y=-0．5x-1．
　　２．一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加２米．
　　（1）一个小球速度v随时间t变化的函数关系．它是一次函数吗？
　　（2）求第2．5秒时小球的速度．