第十三章《全等三角形》整章教案
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共7份教案。
11.1 全等三角形
教学目标 ①通过实例理解全等形的概念和特征,并能识别图形的全等.
②知道全等三角形的有关概念,能正确地找出对应顶点、对应边、对应角;掌握全等三角形对应边相等,对应角相等的性质.
③能运用性质进行简单的推理和计算,解决一些实际问题.
④通过两个重合的三角形变换其中一个的位置,使它们呈现各种不同位置的活动,让学生从中了解并体会图形变换的思想,逐步培养学生动态的研究几何图形的意识.
教学重点 全等三角形的有关概念和性质.
知识难点 理解全等三角形边、角之间的对应关系.
教学准备 复写纸、剪刀、半透明的纸、多媒体课件(几个重要片断中使用)等.
教材分析 本节是初中几何比较重要的一节入门课它的基础是学生已经了解三角形的基本概念,教师准备引导学生学习全等三角形,为
后面进一步学习全等三角形的判定打一个良好的基础.
通过本节学习要让学生了解怎样的两个图形是全等形,会用符号语言表示两个三角形全等.知道全等三角形的有关概念,会在全
等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角.掌握全等三角形的性质,通过演绎变换两个重合的三角形,呈现出它们之间的各种不同位置的活动,从中了解体会图形变换的思想,逐步培养动态研究几何的意识.本节课的重点是全等三角形的性质.难点是确认全等三角形的对应元素.
本节课可以通过丰富多彩的实验、投影、多媒体手段等让学生取得充分的感性认识在此基础上,教学重心应放在“全等三角形的
性质”上,因而对它的处理,不论从时间分配上,还是从教学手段的应用上都应给予高度重视.在激发学生兴趣的同时,要对学生进行必要的能力训练.
教学过程(师生活动) 设计理念
问题情境 1.展现生活中的大量图片或录像片断。
片断1:图案.
片断2:一幅漂亮的山水倒影画,一幅用七巧板拼成的美丽图案.
片断3:教科书第90页的3幅图案.
2.学生讨论:
(1)从上面的片断中你有什么感受?
(2)你能再举出生活中的一些类似例子吗?
丰富的图形容易引起学生的注意,使他们能很快地投入到学习的情境中.
它反映了现实生活中存在着大量的全等图形.13.2 三角形全等的条件(2)
教学目标 ①经历探索三角形全等条件的过程,培养学生观察分析图形能力、动手能力.
②在探索三角形全等条件及其运用的过程中,能够进行有条理的思考并进行简单的推理.
③通过对问题的共同探讨,培养学生的协作精神.
教学难点 指导学生分析问题,寻找判定三角形全等的条件.
知识重点 应用“边角边”证明两个三角形全等,进而得出线段或角相等.
教学过程(师生活动) 设计理念
创设情境,引入课题 多媒体出示探究3:已知任意△ABC,画△A'B'C',使A'B'=AB,A'C'=AC,∠A'=∠A.
教帅点拨,学生边学边画图,再让学生把画好的△A'B'C',剪下放在△ABC上,观察这两个三角形是否全等. 让学生动手操作具有“一般性"的实验,增加学生的现实感受,同时也培养学生的动手操作能力.使学生可以非常直观地获得结果.
交流对话,探求新知 根据前面的操作,鼓励学生用自己的语言来总结规律:
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.(SAS)
补充强调:角必须是两条相等的对应边的夹角,边必须是夹相等角的两对边. 培养学生的概括能力和语言表达能力.
归纳、分析得到的规律,使学生有更深刻的认识和理解.
应用新知,体验成功 出示例2,如图,有—池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA,连接BC并延长到E,使CE=CB.连接DE,那么量出DE的长就是A、B的距离,为什么?
让学生充分思考后,书写推理过程,并说明每一步的依据.
(若学生不能顺利得到证明思路,教师也可作如下分析:
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