约1500字 2.3.3 直线与平面垂直的性质
　　教学目的：使学生掌握直线与平面垂直的性质：垂直于同一平面的两条直线平行，并 
　　会用性质定理解答问题。 
　　教学重点：直线与平面垂直的性质及其应用。     
　　教学难点：判定定理和性质定理的运用 
　　教学过程：
　　一、复习引入：    
　　1.上节课，我们学习了直线和平面垂直的定义和判定定理，请两个同学来叙述一下定义和判定定理的内容．
　　答:一条直线和平面内的任何一条直线都垂直，我们就说这条直线和这个平面互相垂直．
　　直线和平面垂直的判定定理是：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面．
　　2.利用判定定理我们证明了一个重要的结论（即例题1），也请一个同学叙述一下．
　　如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一个平面．
　　3.请将上述命题用数学符号表示出来.
　　若a∥b，a⊥α，则b⊥α．
　　这个例题可以当作直线和平面垂直的又一个判定定理。现在请同学们交换这个定理的题设和结论，写出新的命题．
　　若a⊥α，b⊥α，则a∥b．
　　下面就让我们看看这个命题是否正确？
　　二、研探新知:
　　请同学们写出已知、求证并结合题意画出图形.
　　已知：a⊥α， b⊥α
　　求证：a∥b．
　　分析：a、b是空间中的两条直线，要证明它们互相平行，一般先证明它们共面，然后转化为平面几何中的平行判定问题，但这个命题的条件比较简单，想说明a、b共面就很困难了，更何况还要证明平行．
　　我们能否从另一个角度来证明，比如，a、b不平行会有什么矛盾？这就是我们提到过的反证法．
　　问:你知道用反证法证明命题的一般步骤吗？
　　答：否定结论→推出矛盾→肯定结论
　　引导：第一步，我们做一个反面的假设，假定b与a不平行，现在应该要推出矛盾，从已知条件中的垂直关系，让我们想起例题1，在这个例题的已知条件中，平面有一条垂线，垂线有一条平行线，因此需要添加一条辅助线．
　　层层推进，得出证明过程如下:
　　证明：假定b与a不平行