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　　约2720字 2009年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）含答案
　　数学（文史类）
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1. 的值为  【 D 】
　　A．-           B.              C.           D.  
　　2. 抛物线 =-8x的焦点坐标是  【 B 】      
　　A．（2，0）       B. （- 2，0）      C. （4，0）      D. （- 4，0）
　　3．设 是等差数列｛ ｝的前n项和，已知 =3， =11，则 等于   【 C 】
　　A．13             B. 35             C. 49             D. 63   
　　4．如图1 D，E，F分别是 ABC的边AB，BC，CA的中点，则  【 A 】
　　A． +  +  =0
　　B． =0       
　　C． =0
　　D． =0                                              图1
　　5．某地政府召集5家企业的负责人开会，其中甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为【 B 】
　　A．14        B. 16        C. 20       D. 48
　　6．平面六面体 -       中，既与 共面也与 共面的棱的条数为【 C 】
　　A．3         B. 4          C.5        D. 6    
　　7．若函数y=f(x)导函数在区间［a,b］是增函数，则函数y=f(x)在区间［a,b］上的图象可能是（A）
　　
　　8. 设函数 在 内有定义，对于给定的正数K，定义函数
　　     
　　取函数 。当 = 时，函数 的单调递增区间为 【C】
　　A    B     C      D             
　　二  填空题：本大题共七小题，没小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。
　　9 .  某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为   12      .
　　10.   若 ，则 的最小值为 .
　　11.   在 的展开式中， 的系数为   6   (用数字作答)。       
　　12 .  一个总体分为A.B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本。已知B层中每个个体被抽到的概率都为 ，则总体中的个体数为  120    
　　13.  过双曲线C：  的一个焦点作圆 的两条切线，
　　切点分别为A.B，若 （O是坐标原点），则双曲线线C的离心率为  2  。     
　　14.  在锐角 中， 则 的值等于  2   ， 的取值范围
　　为  。