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　　约1412字 2009年普通高等学校招生全国统一考试
　　数      学（文史类）（北京卷）
　　本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页，共150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
　　第I卷（选择题  共40分）
　　注意事项： 
　　1．答第I卷前，考生务必将答题卡上的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔填写，用2B铅笔将准考证号对应的信息点涂黑。
　　2．每小题选出答案后，将答题卡上对应题目的答案选中涂满涂黑，黑度以盖住框内字母为准，修改时用橡皮擦除干净。在试卷上作答无效。
　　一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
　　要求的一项。
　　1．设集合 ，则 
　　A．         B．      
　　C．     D． 
　　2．已知向量 ，如果 ，那么
　　A． 且 与 同向        B． 且 与 反向
　　C． 且 与 同向       D． 且 与 反向
　　3．若 ，则 
　　A．33 B． 29 C．23 D．19
　　4．为了得到函数 的图像，只需把函数 的图像上所有的点
　　A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度                
　　B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
　　C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
　　D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
　　5．用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为
　　A．8 B．24 C．48 D．120
　　6．“ ”是“ ”的
　　A． 充分而不必要条件 B．必要而不充分条件                
　　C． 充分必要条件                     D．既不充分也不必要条件
　　7．若正四棱柱 的底面边长为1， 与底面ABCD成60°角，则 到底面ABCD的距离为
　　A．                   B． 1 C．   D． 
　　8．设D是正 及其内部的点构成的集合，点 是 的中心，若集合 ，则集合S表示的平面区域是
　　A． 三角形区域 B．四边形区域 
　　C． 五边形区域 D．六边形区域                
　　第Ⅱ卷（110分）
　　注意事项：
　　1．用铅笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。
　　2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。
　　题号 二 三 总分
　　15 16 17 18 19 20 
　　分数 
　　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填写在题中横线上。
　　9．若 ，则                。
　　10．若数列 满足： ，则            ；前8项的和 
　　。（用数字作答）
　　11．若实数 满足 则 的最大值为            。