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　　约3460字 2009年普通高等学校招生全国统一考试（海南卷）
　　数学（理工农医类）
　　第I卷
　　一， 选择题：（本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中 ，中有一项是符合题目要求的。
　　（1） 已知集合 ,则 
　　(A)                         (B)  
　　(C)                         (D)   
　　(2) 复数 
　　（A）0         （B）2          （C）-2i      (D)2
　　（3）对变量x, y 有观测数据理力争（ ， ）（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u ，v 有观测数据（ ， ）（i=1,2,…，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断。
　　（A）变量x 与y 正相关，u 与v 正相关    （B）变量x 与y 正相关，u 与v 负相关
　　（C）变量x 与y 负相关，u 与v 正相关    （D）变量x 与y 负相关，u 与v 负相关
　　（4）双曲线 - =1的焦点到渐近线的距离为
　　（A）        （B）2         （C）          （D）1
　　（5）有四个关于三角函数的命题：
　　： x R,   +  =       :  x、y R, sin(x-y)=sinx-siny
　　:  x  , =sinx     : sinx=cosy x+y= 
　　其中假命题的是
　　（A） ，   （B） ，    （3） ，   （4） ， 
　　（6）设x,y满足 
　　（A）有最小值2，最大值3       （B）有最小值2，无最大值
　　（C）有最大值3，无最小值       （D）既无最小值，也无最大值
　　（7）等比数列 的前n项和为 ，且4 ，2 ， 成等差数列。若 =1，则 =
　　（A）7 （B）8   （3）15  （4）16
　　（8） 如图，正方体 的棱线长为1，线段 上有两个动点E，F，且 ，则下列结论中错误的是  
　　（A） 
　　（B） 
　　（C）三棱锥 的体积为定值
　　（D）异面直线 所成的角为定值
　　（9）已知O，N，P在 所在平面内，且 ，且 ，则点O，N，P依次是 的
　　（A）重心 外心 垂心   （B）重心 外心 内心   
　　（C）外心 重心 垂心   （D）外心 重心 内心
　　（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心）
　　（10）如果执行右边的程序框图，输入 ，那么输出的各个数的合等于
　　（A）3     （B）  3.5     （C）  4    （D）4.5
　　（11）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c ）为
　　（A）48+12       （B）48+24     （C）36+12    （D）36+24 
　　（12）用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值
　　设f（x）=min{ , x+2,10-x}  (x  0),则f（x）的最大值为
　　（A）4       （B）5     （C）6          （D）7
　　第II卷
　　二、填空题；本大题共4小题，每小题5分。
　　（13）设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线l与抛物线C相交于A，B两点。若AB的中点为（2，2），则直线 的方程为_____________.
　　（14）已知函数y=sin（ x+ ）（ >0, -   < ）的图像如图所示，则   =________________   
　　（15）7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排3人，则不同的安排方案共有________________种（用数字作答）。
　　（16）等差数列{ }前n项和为 。已知 + - =0， =38,则m=_______
　　三、解答题：解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤。
　　（17）（本小题满分12分）
　　为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个